loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin làm bài tập và nắm vững kiến thức Toán 10.
Khai triển biểu thức:
Đề bài
Khai triển biểu thức:
a) \({(2x + y)^6}\)
b) \({(x - 3y)^6}\)
c) \({(x - 1)^n}\)
d) \({(x + 2)^n}\)
e) \({(x + y)^{2n}}\)
f) \({(x - y)^{2n}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức nhị thức Newton
\({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
hoặc tam giác Pascal
Lời giải chi tiết
a) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:
\(\begin{array}{l}{(2x + y)^6} = {\left( {2x} \right)^6} + 6{\left( {2x} \right)^5}.y + 15{\left( {2x} \right)^4}.{y^2} + 20{\left( {2x} \right)^3}.{y^3} + 15{\left( {2x} \right)^2}.{y^4} + 6\left( {2x} \right).{y^5} + {y^6}\\ = 64{x^6} + 192{x^5}y + 240{x^4}{y^2} + 160{x^3}{y^3} + 60{x^2}{y^4} + 12x{y^5} + {y^6}\end{array}\)
b) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:
\(\begin{array}{l}{(x - 3y)^6} = {x^6} + 6{x^5}.\left( { - 2y} \right) + 15{x^4}.{\left( { - 3y} \right)^2} + 20{x^3}.{\left( { - 3y} \right)^3} + 15{x^2}.{\left( { - 3y} \right)^4} + 6x.{\left( { - 3y} \right)^5} + {\left( { - 3y} \right)^6}\\ = {x^6} - 12{x^5}y + 135{x^4}{y^2} - 540{x^3}{y^3} + 1215{x^2}{y^4} - 1458x{y^5} + 729{y^6}\end{array}\)
c) Sử dụng công thức nhị thức Newton:
\({(x - 1)^n} = C_n^0{x^n} + C_n^1{x^{n - 1}}{\left( { - 1} \right)^1} + ... + C_n^{n - 1}x{\left( { - 1} \right)^{n - 1}} + C_n^n{\left( { - 1} \right)^n}\)
d) Sử dụng công thức nhị thức Newton:
\({(x + 2)^n} = C_n^0{x^n} + C_n^1{x^{n - 1}}{.2^1} + ... + C_n^{n - 1}x{.2^{n - 1}} + C_n^n{.2^n}\)
e) Sử dụng công thức nhị thức Newton:
\({(x + y)^{2n}} = C_{2n}^0{x^{2n}} + C_{2n}^1{x^{2n - 1}}{y^1} + ... + C_{2n}^{2n - 1}x{y^{2n - 1}} + C_{2n}^{2n}{y^{2n}}\)
f) Sử dụng công thức nhị thức Newton
\({(x - y)^{2n}} = C_{2n}^0{x^{2n}} + C_{2n}^1{x^{2n - 1}}{\left( { - y} \right)^1} + ... + C_{2n}^{2n - 1}x{\left( { - y} \right)^{2n - 1}} + C_{2n}^{2n}{\left( { - y} \right)^{2n}}\)
Bài 1 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 1 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều, chúng ta cần:
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Ta có thể giải bài toán như sau:
Tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 là: {0, 2, 4, 6, 8}.
Ngoài bài 1 trang 37, Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều còn có nhiều bài tập khác liên quan đến tập hợp. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập tập hợp hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tốt chương trình Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 10.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
