Giải Bài 7 Trang 12 Chuyên Đề Học Tập Toán 10 – Cánh Diều

Giải bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông.

Đề bài

Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12 580 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10 800 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo sơ mi, 15 quần âu và 12 áo phông, doanh thu là 12 960 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông là bao nhiêu? Biết giá từng loại trong ba ngày không thay đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều 1

Bước 1: Gọi số tiền mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông là x, y, z (nghìn đồng)

Bước 2: Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn => giải bằng máy tính cầm tay.

Bước 3: Kết luận số tiền mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông lần lượt là x, y, z (nghìn đồng)\((x,y,z > 0)\)

Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12 580 000 đồng

=> \(22x + 12y + 18z = 12580\)

Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10 800 000 đồng

=> \(16x + 10y + 20z = 10800\)

Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10 800 000 đồng

=> \(24x + 15y + 12z = 12960\)

Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn

\(\left\{ \begin{array}{l}22x + 12y + 18z = 12580\\16x + 10y + 20z = 10800\\24x + 15y + 12z = 12960\end{array} \right.\)

Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(x = 250,y = 320,z = 180\)

Vậy mỗi áo sơ mi giá 250 nghìn đồng, mỗi quần âu giá 320 nghìn đồng và mỗi áo phông giá 180 nghìn đồng.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 12

Để giải quyết bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, và phép cộng, trừ vectơ bằng tọa độ.
Tích của một số với vectơ: Quy tắc nhân vectơ với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, và ứng dụng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ: Cách xác định tọa độ của một điểm và một vectơ trong hệ tọa độ.

Hướng dẫn giải bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Bài 7 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một hoặc nhiều kiến thức đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi:

Câu a: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh một đẳng thức vectơ, có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp hình học: Sử dụng các quy tắc hình học để biến đổi các vectơ và chứng minh đẳng thức.
Phương pháp tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp, tìm tọa độ của các vectơ, và chứng minh đẳng thức bằng cách so sánh các tọa độ tương ứng.

Câu b: Tìm tọa độ của vectơ

Để tìm tọa độ của một vectơ, có thể sử dụng các công thức sau:

Tọa độ của vectơ tổng: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂).
Tọa độ của vectơ hiệu: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂).
Tọa độ của tích của một số với vectơ: Nếu a = (x, y) và k là một số thực thì ka = (kx, ky).

Câu c: Giải bài toán hình học phẳng sử dụng vectơ

Để giải bài toán hình học phẳng sử dụng vectơ, có thể áp dụng các kiến thức về tích vô hướng, tính chất của vectơ, và các định lý hình học.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC.

Giải: Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là:

G = ((x_A + x_B + x_C)/3, (y_A + y_B + y_C)/3) = ((1 + 3 + 5)/3, (2 + 4 + 0)/3) = (3, 2)

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.