Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn.
Xét khai triển \({\left( {x + \frac{5}{2}} \right)^{12}}\)
Đề bài
Xét khai triển \({\left( {x + \frac{5}{2}} \right)^{12}}\)
a) Xác định hệ số của \({x^7}\)
b) Nêu số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức trên, từ đó nêu hệ số \({a_k}\) của \({x^k}\) với \(0 \le k \le 12\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức nhị thức Newton: \({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
Lời giải chi tiết
a) Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
\({\left( {x + \frac{5}{2}} \right)^{12}} = C_{12}^0{x^{12}} + C_{12}^1{x^{11}}{\left( {\frac{5}{2}} \right)^1} + ... + C_{12}^k{x^{12 - k}}{\left( {\frac{5}{2}} \right)^k} + ... + C_{12}^{12}{\left( {\frac{5}{2}} \right)^{12}}\)
Số hạng chứa \({x^7}\) ứng với \(12 - k = 7 \Rightarrow k = 5\). Do đó hệ số của \({x^7}\) là
\(C_{12}^5{\left( {\frac{5}{2}} \right)^5}\)
b) Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({\left( {x + \frac{5}{2}} \right)^{12}}\) là \(C_{12}^{12 - k}{(x)^k}{\left( {\frac{5}{2}} \right)^{12 - k}}\)
Như vậy, hệ số \({a_k}\) của \({x^k}\) với \(0 \le k \le 12\) là \(C_{12}^{12 - k}{\left( {\frac{5}{2}} \right)^{12 - k}}\)
Bài 5 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính toán độ dài vectơ, và giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC.)
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:
Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
Bước 2: Sử dụng các phép toán vectơ để tính toán.
Bước 3: Kết luận đáp án.
)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về vectơ, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Bài tập tương tự:
Bài 5 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều lời giải bài tập Toán 10 và các môn học khác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
