Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Giải hệ phương trình
Đề bài
Giải hệ phương trình
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y - 2z = 5\\2x + y + 3z = 6\\6x - y - 4z = 9\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3z = 5\\3x - y + z = 4\\7x + y - 5z = - 2\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 4z = - 1\\2x - y - 3z = 3\\x - 3y + z = 4\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Khử số hạng chứa x
Bước 2: Khử số hạng chứa y
Bước 3: Giải hệ phương trình có dạng tam giác
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\quad \;\left\{ \begin{array}{l}3x - y - 2z = 5\\2x + y + 3z = 6\\6x - y - 4z = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - y - 2z = 5\\2x + y + 3z = 6\\6x - y - 4z - 2(3x - y - 2z) = 9 - 2.5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - y - 2z = 5\\2x + y + 3z = 6\\y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - y - 2z = 5\\3(2x + y + 3z) - 2(3x - y - 2z) = 3.6 - 2.5\\y = - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - y - 2z = 5\\5y + 13z = 8\\y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - y - 2z = 5\\z = 1\\y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\z = 1\\y = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Hệ phương trình có nghiệm \((x;y;z) = \left( {2; - 1;1} \right)\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\quad \;\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3z = 5\\3x - y + z = 4\\7x + y - 5z = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3z = 5\\3x - y + z = 4\\7x + y - 5z - 2\left( {2x + y - 3z} \right) = - 2 - 2.5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3z = 5\\3x - y + z = 4\\3x - y + z = - 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3z = 5\\3x - y + z = 4\\4 = - 12\end{array} \right.\end{array}\)
Phương trình thứ ba của hệ vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 4z = - 1\\2x - y - 3z = 3\\x - 3y + z = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 4z = - 1\\2x - y - 3z = 3\\x - 3y + z + \left( {x + 2y - 4z} \right) = 4 + ( - 1)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 4z = - 1\\2x - y - 3z = 3\\2x - y - 3z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 4z = - 1\\2x - y - 3z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 4z = - 1\\x - 3y + z = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 4z = - 1\\5y - 5z = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 4z = - 1\\y = z - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2z + 1\\y = z - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Đặt \(z = t\) với \(t\) là số thực bất kì, ta có: \(x = 2t + 1;y = t - 1.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm \((x;y;z) = (2t + 1;t - 1;t)\) với \(t\) là số thực bất kì.
Bài 3 trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh củng cố lý thuyết và phát triển kỹ năng giải toán một cách linh hoạt.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều:
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Ví dụ:)
Ta có vectơ AB = (xB - xA, yB - yA). Áp dụng công thức tính độ dài vectơ, ta được |AB| = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2). Thay các giá trị tọa độ cụ thể vào, ta tính được độ dài vectơ AB.
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Ví dụ:)
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta biến đổi vế trái hoặc vế phải về dạng tương đương với vế còn lại. Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép toán vectơ, ta có thể chứng minh được đẳng thức.
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Ví dụ:)
Sử dụng vectơ để chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta kiểm tra xem hai vectơ tạo bởi ba điểm đó có cùng phương hay không. Nếu hai vectơ cùng phương, thì ba điểm đó thẳng hàng.
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
