Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Kiểm tra xem mỗi bộ số ((x;y;z)) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?
Đề bài
Kiểm tra xem mỗi bộ số \((x;y;z)\) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y + 2z = 1\\5x - y + 3z = 16\\ - 3x + 7y + z = - 14\end{array} \right.\)\((0;3; - 2),(12;5; - 13),(1; - 2;3)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y + 4z = - 10\\ - x + y + 2z = 6\\2x - y + z = - 8\end{array} \right.\)\(\left( { - 2;4;0} \right),\left( {0; - 3;10} \right),\left( {1; - 1;5} \right)\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\5x + 3y + \frac{1}{3}z = 100\end{array} \right.\)\(\left( {4;18;78} \right),\left( {8;11;81} \right),\left( {12;4;84} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết
a)
+) Thay \(x = 0,y = 3,z = - 2\)vào hệ phương trình ta được:
\(5.0 - 3 + 3.(2) = 3 \ne 16\)
=> Bộ số \(\left( {0;3; - 2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình.
+) Thay \(x = 12,y = 5,z = - 13\)vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \((12;5; - 13)\) là một nghiệm của hệ.
+) Thay \(x = 1,y = - 2,z = 3\) vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \(\left( {1; - 2;3} \right)\) là một nghiệm của hệ.
.b)
+) Thay \(x = - 2,y = 4,z = 0\) hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \(\left( { - 2;4;0} \right)\) là một nghiệm của hệ.
+) Thay \(x = 0,y = - 3,z = 10\)vào hệ phương trình ta được:
\(3.0 - ( - 3) + 4.10 = 43 \ne - 10\)
=> Bộ số \(\left( {0; - 3;10} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình.
+) Thay \(x = 1,y = - 1,z = 5\) vào hệ phương trình ta được:
\(3.1 - ( - 1) + 4.5 = 24 \ne - 10\)
=> Bộ số \(\left( {1; - 1;5} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình.
c)
+) Thay \(x = 4,y = 18,z = 78\) vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \(\left( {4;18;78} \right)\) là một nghiệm của hệ.
+) Thay \(x = 8,y = 11,z = 81\) vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \(\left( {8;11;81} \right)\) là một nghiệm của hệ.
+) Thay \(x = 12,y = 4,z = 84\) vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.
Do đó bộ số \(\left( {12;4;84} \right)\) là một nghiệm của hệ.
Bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về logic mệnh đề. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều:
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Đề bài: Cho hai tập hợp B = {1, 2, 3, 4} và C = {3, 4, 5, 6}. Tìm B ∪ C và B ∩ C.
Lời giải:
Đề bài: Cho tập hợp D = {a, b, c}. Tìm tập hợp các tập con của D.
Lời giải: Các tập con của D là:
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải phù hợp sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
