Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi Toán 12.
Bạn Hà có một tấm bìa hình vuông cạnh 60 cm (Hình 2). Bạn muốn làm một cái hộp đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật mà có thể để được vào một ngăn sách có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 37 cm, chiều cao bằng 28 cm. Bạn cắt bốn góc của tấm bìa đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng (x) (cm), rồi gập lại thành một cái hộp không nắp (Hình 3). Tìm số nguyên dương (x) để làm được cái hộp đựng đồ có thể tích lớn nhất.
Đề bài
Bạn Hà có một tấm bìa hình vuông cạnh 60 cm (Hình 2). Bạn muốn làm một cái hộp đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật mà có thể để được vào một ngăn sách có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 37 cm, chiều cao bằng 28 cm. Bạn cắt bốn góc của tấm bìa đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng \(x\) (cm), rồi gập lại thành một cái hộp không nắp (Hình 3). Tìm số nguyên dương \(x\) để làm được cái hộp đựng đồ có thể tích lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thiết lập hàm số tính thể tích hộp và tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó.
Lời giải chi tiết
Cạnh đáy hình vuông của chiếc hộp không nắp là \(60 - 2x\) (cm).
Khi đó ta có \(60 - 2x \le 37\) hay \(x \ge 11,5.\)
Chiều cao của chiếc hộp không nắp là \(x\) (cm). Khi đó ta có \(x \le 28.\)
Diện tích đáy của chiếc hộp không nắp là \({(60 - 2x)^2}\) (\({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)).
Thể tích của chiếc hộp không nắp là \(x{(60 - 2x)^2} = x(3600 - 240x + 4{x^2}) = 3600x - 240{x^2} + 4{x^3}\) (\({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)).
Xét hàm số \(f(x) = 3600x - 240{x^2} + 4{x^3}\) với \(11,5 \le x \le 28.\)
Ta có \(f'(x) = 3600 - 480x + 12{x^2}.\)
Xét \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3600 - 480x + 12{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10(ktm)\\x = 30(ktm)\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên:
Căn cứ vào yêu cầu bài toán ta có \(\mathop {\max }\limits_{(0; + \infty )} f(x) = f(11,5) = 15743,5\) tại \(x = 11,5.\)
Vậy \(x = 11,5\) thì cái hộp có thể tích lớn nhất.
Bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 1 trang 35 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các dạng bài tập có thể bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu a, kèm theo các công thức và định lý liên quan)
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu b, kèm theo các công thức và định lý liên quan)
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu c, kèm theo các công thức và định lý liên quan)
Để giải bài tập một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa về một bài tập tương tự, kèm theo lời giải chi tiết)
Bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (Công thức 1) | (Mô tả công thức 1) |
| (Công thức 2) | (Mô tả công thức 2) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
