Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Giả sử (X,Y) (đơn vị: triệu đồng) là hai biến ngẫu nhiên rời rạc lần lượt chỉ lợi nhuận thu được (tính trên 1 tỉ đồng vốn đầu tư) vào dự án thứ nhất và dự án thứ hai. Dưới đây là bảng phân bố xác suất tương ứng của hai biến ngẫu nhiên rời rạc (X,Y). Việc đầu tư gặp rủi ro khi bị lỗ, tức là lợi nhuận thu được âm. Dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao và mức độ rủi ro thấp, nếu bạn là nhà đầu tư, bạn nên chọn dự án nào?
Đề bài
Giả sử \(X,Y\) (đơn vị: triệu đồng) là hai biến ngẫu nhiên rời rạc lần lượt chỉ lợi nhuận thu được (tính trên 1 tỉ đồng vốn đầu tư) vào dự án thứ nhất và dự án thứ hai. Dưới đây là bảng phân bố xác suất tương ứng của hai biến ngẫu nhiên rời rạc \(X,Y\).
Việc đầu tư gặp rủi ro khi bị lỗ, tức là lợi nhuận thu được âm.
Dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao và mức độ rủi ro thấp, nếu bạn là nhà đầu tư, bạn nên chọn dự án nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Để tính trung bình lợi nhuận của mỗi dự án ta tìm \(E(X);E(Y)\)
\(E(X) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\)
\(E(Y) = {y_1}{p_1} + {y_2}{p_2} + ... + {y_n}{p_n}\)
+) Để tính mức độ rủi ro của mỗi dự án ta tính \(V(X);V(Y)\)
\(V(X) = {({x_1} - \mu )^2}{p_1} + {({x_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({x_n} - \mu )^2}{p_n}\)
\(V(Y) = {({y_1} - \mu )^2}{p_1} + {({y_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({y_n} - \mu )^2}{p_n}\)
+) So sánh \(E(X)\& E(Y)\); \(V(X)\& V(Y)\) rồi đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Trung bình lợi nhuận thu được khi đầu tư vào dự án thứ nhất là
\(E(X) = ( - 200).0,3 + ( - 100).0,2 + 200.0,1 + 400.0,4 = 100\) (triệu đồng).
Trung bình lợi nhuận thu được khi đầu tư vào dự án thứ hai là
\(E(Y) = ( - 200).0,2 + ( - 100).0,1 + 100.0,2 + 300.0,5 = 120\) (triệu đồng).
Do đó \(E(X) < E(Y)\)
Mức độ rủi ro khi đầu tư vào dự án thứ nhất là
\(\begin{array}{l}V(X) = {( - 200 - 100)^2}.0,3 + {( - 100 - 100)^2}.0,2 + {(200 - 100)^2}.0,1 + {(400 - 100)^2}.0,4\\V(X) = 72000\end{array}\)
Mức độ rủi ro khi đầu tư vào dự án thứ hai là
\(\begin{array}{l}V(Y) = {( - 200 - 120)^2}.0,2 + {( - 100 - 120)^2}.0,1 + {(100 - 120)^2}.0,2 + {(300 - 120)^2}.0,5\\V(Y) = 41600\end{array}\)
Do đó \(V(X) > V(Y)\)
Vậy nếu dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao hơn và mức độ rủi ro thấp hơn ta nên chọn dự án thứ hai.
Bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Các dạng bài tập có thể bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập, kèm theo các công thức, quy tắc liên quan)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập, kèm theo các công thức, quy tắc liên quan)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập, kèm theo các công thức, quy tắc liên quan)
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em học sinh cần:
Việc giải bài tập Toán 12 không chỉ giúp các em học sinh củng cố kiến thức mà còn giúp các em phát triển các kỹ năng quan trọng như:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
