Giải Bài 4 Trang 72 Chuyên Đề Học Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Một người muốn mua cổ phiếu A với kì vọng sau 1 năm nhận được cổ tức 2000 đồng/1 cổ phiếu, bán được với giá 40 000 đồng/1 cổ phiếu và tỉ suất lợi nhuận yêu cầu là 9%. Hãy tính “ngưỡng an toán” đối với giá trị giện tại của cổ phiếu A để người mua đạt được kì vọng của mình khi đầu tư vào cổ phiếu đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

Tính giá trị một cổ phiếu ở thời điểm muốn bán bằng cách sử dụng công thức: \({V_0} = \frac{{{D_1} + {P_1}}}{{{{(1 + r)}^1}}}\)

Lời giải chi tiết

Giá trị hiện tại của 1 cổ phiếu A là \({V_0} = \frac{{2000 + 40000}}{{{{(1 + 9\% )}^1}}} \approx 38532\) (đồng)

Vậy ngưỡng an toàn đối với giá trị hiện tại của 1 cổ phiếu A là 38532 đồng để người mua có thể đạt được kì vọng của mình khi đầu tư vào cổ phiếu đó.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4 trang 72, học sinh cần xác định hàm số cần xét, khoảng xác định của hàm số và các yêu cầu cụ thể như tìm cực trị, khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Các bước giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xác định loại cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) hoặc xét dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định để xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số tại các điểm đã tìm được.
Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu. Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Nếu đề bài yêu cầu, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước bằng cách xét giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng đó.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Ví dụ: Xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị: f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
Xác định khoảng đơn điệu:
- f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2 => Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- f'(x) < 0 khi 0 < x < 2 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Chú ý đến khoảng xác định của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Kết luận

Bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.