Giải Bài 43 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Giải Bài 43 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 43 trang 83 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết từng phần của bài tập này, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận bài toán.

Nội dung Bài 43

Bài 43 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

• Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
• Vận dụng kiến thức về tam giác cân để chứng minh các tính chất.
• Sử dụng các công cụ toán học (thước, compa,...) để vẽ hình và kiểm tra kết quả.
• Giải thích rõ ràng các bước giải và kết luận.

Lời Giải Chi Tiết

Câu a)

Để giải câu a, ta cần chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Dựa vào giả thiết, ta có AB = AC. Theo định nghĩa tam giác cân, một tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Câu b)

Câu b yêu cầu tính số đo của góc B và góc C. Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc B bằng góc C. Ta có tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Do đó, góc B = góc C = (180 - góc A) / 2. Để tính được góc B và góc C, ta cần biết số đo của góc A. Nếu đề bài cho trước số đo của góc A, ta có thể dễ dàng tính được góc B và góc C.

Câu c)

Câu c yêu cầu chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng D là trung điểm của BC. Theo giả thiết, AD là đường phân giác của góc BAC. Trong tam giác cân, đường phân giác của góc đỉnh cũng là đường trung tuyến và đường cao. Do đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Mở Rộng và Luyện Tập

Để hiểu sâu hơn về bài toán này, học sinh có thể thực hiện các bài tập luyện tập sau:

1. Vẽ hình minh họa cho bài toán và kiểm tra lại các kết quả đã chứng minh.
2. Thay đổi các giả thiết của bài toán và xem xét kết quả có thay đổi hay không.
3. Tìm kiếm các bài toán tương tự và áp dụng các phương pháp giải đã học.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài toán về tam giác cân, học sinh cần nắm vững các tính chất cơ bản của tam giác cân, bao gồm:

• Hai cạnh bên bằng nhau.
• Hai góc đáy bằng nhau.
• Đường phân giác của góc đỉnh cũng là đường trung tuyến và đường cao.

Kết Luận

Bài 43 trang 83 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!