Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 48 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải của bài tập này ngay bây giờ!
Tìm ba số x, y, z biết:
Đề bài
Tìm ba số x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\) và \(x + y + z = 98\);
b) \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7}\) và \(x - y - z = 16\);
c) \(x:y:z = 2:3:4\) và \(x + 2y - z = - 8\);
d) \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4};{\rm{ }}\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và \(x + y + z = 14\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\) với các tỉ số đều có nghĩa.
Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} \Rightarrow a:b:e = c:d:g\).
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{3 + 5 + 6}} = \dfrac{{98}}{{14}} = 7\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 21\\y = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}5 = 35\\z = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}6 = 42\end{array} \right.\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{{x - y - z}}{{5 - ( - 6) - 7}} = \dfrac{{16}}{4} = 4\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4{\rm{ }}.{\rm{ 5}} = 20\\y = 4{\rm{ }}.{\rm{ (}} - {\rm{6)}} = - 24\\z = 4{\rm{ }}.{\rm{ 7}} = 28\end{array} \right.\).
c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:\(x:y:z = 2:3:4 \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - z}}{{2 + 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 - 4}} = \dfrac{{ - 8}}{4} = - 2\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 2}} = - 4\\y = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 3}} = - 6\\z = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 4}} = - 8\end{array} \right.\).
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4};{\rm{ }}\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow \dfrac{{2y}}{4} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{{3{\rm{ }}.{\rm{ }}2}} = \dfrac{z}{6}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{6}\end{array}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{( - 3) + 4 + 6}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}.{\rm{ (}} - {\rm{3)}} = - 6\\y = 2{\rm{ }}.{\rm{ 4}} = 8\\z = 2{\rm{ }}.{\rm{ 6}} = 12\end{array} \right.\).
Bài 48 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc và tính chất của số hữu tỉ, cũng như khả năng áp dụng chúng vào các tình huống cụ thể.
Bài 48 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường liên quan đến:
(Nội dung câu 1 của bài tập)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu 1, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
(Nội dung câu 2 của bài tập)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu 2, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
(Nội dung câu 3 của bài tập)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu 3, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Để giải tốt các bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần:
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 48 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
