Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 80 trang 92 sách bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\). Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\). Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
a) Số đo góc KAC bằng 30°.
b) Số đo góc BAK bằng 25°.
c) Số đo góc BKC bằng 120°.
d) Số đo góc BKC bằng 115°.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc để xác định các phát biểu đúng sai.
Lời giải chi tiết
• Xét ∆ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\) nên \(3\widehat {BAC} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BAC} = \frac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ \)
Xét tam giác ABC có hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K
Nên AK là tia phân giác của góc BAC.
Suy ra \(\widehat {KAB} = \widehat {KAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \)
Do đó phát biểu a là đúng, phát biểu b là sai.
•Vì BK là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {KBC} = \widehat {KBA} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\)
Vì CK là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {KCB} = \widehat {KCA} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\)
Suy ra \(\widehat {KBC} + \widehat {KCB} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} + \frac{1}{2}\widehat {ACB}\)
Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC} = 2.60^\circ = 120^\circ \)
Do đó \(\widehat {KBC} + \widehat {KCB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)
Xét ∆KBC có \(\widehat {KBC} + \widehat {KCB} + \widehat {CKB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Nên \(\widehat {CKB} = 180^\circ - \left( {\widehat {KBC} + \widehat {KCB}} \right) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Do đó phát biểu c là đúng, phát biểu d là sai.
Vậy phát biểu sai là b và d.
Bài 80 trang 92 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc ôn tập chương về các góc và đường thẳng song song. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định góc, tính góc và chứng minh tính chất của các đường thẳng song song.
Bài 80 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 80.1)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 80.1, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Giải thích rõ ràng các bước áp dụng định lý, tính chất đã học.)
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 80.2)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 80.2, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Giải thích rõ ràng các bước áp dụng định lý, tính chất đã học.)
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 80.3)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 80.3, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Giải thích rõ ràng các bước áp dụng định lý, tính chất đã học.)
Để giải tốt các bài tập về góc và đường thẳng song song, học sinh cần:
Kiến thức về góc và đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải bài tập toán 7 để hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Bài 80 trang 92 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về góc và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
