Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải của bài tập này ngay bây giờ!
Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất ba đường trung trực và tía phân giác trong tam giác cân, tổng ba góc của một tam giác để tính các số đo góc của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Đặt \(\widehat {DCA} = x\).
Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ACD} = 2\widehat {BCD} = 2x\)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = 2x\)
Do điểm D nằm trên đường trung trực của canhk AC nên DA = DC.
Do đó tam giác DAC cân ở D nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = x\).
Xét ∆ABC có \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Hay 2x + 2x + x = 180° nên 5x = 180°.
Suy ra x = 180°: 5 = 36°.
Do đó \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = 2.36^\circ = 72^\circ ,\widehat {BAC} = 36^\circ \)
Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Bài 86 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. Dựa vào dữ kiện đề bài cung cấp, ta sử dụng định lý về tam giác cân để suy ra kết luận. Cụ thể, nếu hai cạnh của một tam giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Câu b yêu cầu tính độ dài cạnh AB. Để làm được điều này, ta sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông. Ta cần xác định được tam giác vuông nào trong hình và áp dụng công thức một cách chính xác.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo công thức và hình vẽ minh họa)
Câu c đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường trung tuyến của tam giác cân. Ta cần nhớ rằng đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.
(Giải thích chi tiết các bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa)
Để giải Bài 86 một cách hiệu quả, bạn nên:
Giả sử đề bài cho tam giác ABC cân tại A, với AB = 5cm và BC = 6cm. Hãy tính độ dài đường cao AH.
(Giải chi tiết ví dụ minh họa, kèm theo hình vẽ)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Cánh diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách dễ dàng.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
