Giải Bài 47 Trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều

Giải Bài 47 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tìm hai số x, y biết:

Đề bài

Tìm hai số x, y biết:

a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\) và \(x + y = 14\);

b) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\) và \(x - y = 33\);

c) \(x:y = 2\dfrac{2}{3}\) và \(x - y = 60\);

d) \(x:3 = y:16\) và \(3x - y = 35\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 47 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều 1

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\) với \(b \ne d;{\rm{ }}b \ne - d\).

Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a:b = c:d\).

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 4}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\).

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 6\\y = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}4 = 8\end{array} \right.\).

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{{x - y}}{{4 - ( - 7)}} = \dfrac{{33}}{{4 + 7}} = \dfrac{{33}}{{11}} = 3\) .

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}4 = 12\\y = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}( - 7) = - 21\end{array} \right.\).

c) Ta có:

\(x:y = 2\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{8}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x - y}}{{8 - 3}} = \dfrac{{60}}{5} = 12\)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 12{\rm{ }}.{\rm{ }}8 = 96\\y = 12{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 36\end{array} \right.\).

d) Ta có:

\(x:3 = y:16 \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{{16}}\Rightarrow \dfrac{3x}{9} = \dfrac{y}{{16}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \dfrac{{3x}}{9} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{{3x - y}}{{9 - 16}} = \dfrac{{35}}{{ - 7}} = - 5\)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = ( - 5).3 = - 15\\y = ( - 5).16 = - 80\end{array} \right.\).

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải Bài 47 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều tại chuyên mục toán 7 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc, tính chất của các phép toán và khả năng áp dụng linh hoạt vào các tình huống khác nhau.

Nội dung chi tiết Bài 47

Bài 47 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, tìm giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ, và giải các bài toán liên quan đến số hữu tỉ trong thực tế. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm:

Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
So sánh hai số hữu tỉ.
Tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến số hữu tỉ, ví dụ như tính tiền lãi, tiền lỗ, tính diện tích, thể tích,...

Phương pháp giải Bài 47

Để giải Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc, tính chất của các phép toán với số hữu tỉ.
Hiểu rõ khái niệm về số hữu tỉ, số đối của một số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức, quy tắc phù hợp để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Lời giải chi tiết Bài 47

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Tính: a) 1/2 + 1/3; b) 2/5 - 1/4; c) 3/7 * 2/9; d) 4/5 : 1/2

Giải:

a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
c) 3/7 * 2/9 = 6/63 = 2/21
d) 4/5 : 1/2 = 4/5 * 2/1 = 8/5

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

So sánh: a) 2/3 và 3/4; b) -1/2 và -2/3

Giải:

a) 2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12. Vì 8/12 < 9/12 nên 2/3 < 3/4
b) -1/2 = -3/6 và -2/3 = -4/6. Vì -3/6 > -4/6 nên -1/2 > -2/3

Lưu ý khi giải Bài 47

Trong quá trình giải Bài 47, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Khi thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ.
Khi nhân, chia số hữu tỉ, có thể rút gọn phân số trước khi thực hiện phép tính để đơn giản hóa bài toán.
Khi so sánh hai số hữu tỉ, cần quy đồng mẫu số hoặc đưa về dạng số thập phân để so sánh.
Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ. Việc nắm vững các quy tắc, tính chất và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.