Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đồng thời cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm phương trình của parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\;(a \ne 0)\) biết:
Đề bài
Tìm phương trình của parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\;(a \ne 0)\) biết:
a) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x=-2; x=1 và đi qua điểm M(-1;3);
b) Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y=-2 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 tại x=2.
Lời giải chi tiết
a) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x=-2; x=1 hay (P) đi qua A(-2;0) và B(1;0)
\(A( - 2;0) \in (P)\) nên ta có: \(0 = a{.2^2} - b.2 + c\) hay \(4a + 2b + c = 0\)
\(B(1;0) \in (P)\) nên ta có: \(0 = a{.1^2} + b.1 + c\) hay \(a + b + c = 0\)
\(M( - 1;3) \in (P)\) nên ta có: \(3 = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c\) hay \(a - b + c = 3\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 3\\4a - 2b + c = 0\\a + b + c = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(a = - \frac{3}{2},{\rm{ }}b = - \frac{3}{2},{\rm{ }}c = 3.\)
Vậy parabol cần tìm là: \(y = - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{3}{2}x + 3\)
b)
Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y=-2 hay (P) đi qua điểm N(0;-2)
\(N(0; - 2) \in (P)\) nên ta có: \( - 2 = c\)
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 tại x=2 hay (P) đi qua điểm Q(2;-4) và \(\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\)
\(Q(2; - 4) \in (P)\) nên ta có: \(4a + 2b - 2 = - 4\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b = - 2\\b = - 4a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = - 2\end{array} \right.\)
Vậy parabol cần tìm là: \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 2x - 2\)
Bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 24, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Xác định vectơ AB và vectơ AC.
Lời giải: Vectơ AB là vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B. Vectơ AC là vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là C.
Ví dụ: Cho vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (3; -1). Tính vectơ a + b và vectơ 2a.
Lời giải:
Ví dụ: Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi vectơ AB = vectơ DC.
Lời giải: Để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh AB song song và bằng DC. Điều này tương đương với việc chứng minh vectơ AB = vectơ DC.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh BC.
Lời giải: Tọa độ trung điểm I của cạnh BC được tính theo công thức: I = ((xB + xC)/2; (yB + yC)/2).
Để học tốt môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
