Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại
Đề bài
Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ hai đóng góp bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ ba đóng góp bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số tiển của những người còn lại. Người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Chiếc thuyền này được mua giá bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba đóng góp lần lượt là x,y,z (đơn vị triệu đồng) (\(x,y,z > 0\))
Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại hay \(x = \frac{{y + z + 130}}{2}\)
Người thứ hai đóng góp bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số tiền của những người còn lại hay \(y = \frac{{x + z + 130}}{3}\)
Người thứ ba đóng góp bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số tiển của những người còn lại hay \(z = \frac{{x + y + 130}}{4}\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 130\\x - 3y + z = - 130\\x + y - 4z = - 130\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(x = 200,y = 150,z = 120.\)
=> Giá của chiếc thuyền là \(200 + 150 + 120 + 130 = 600\)(triệu đồng)
Vậy chiếc thuyền có giá 600 triệu đồng.
Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.
Để giải quyết bài 5 trang 24 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 5 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một kiến thức hoặc kỹ năng cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, học sinh có thể sử dụng các quy tắc phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân) để biến đổi một vế về dạng tương đương với vế còn lại. Hoặc, có thể sử dụng phương pháp tọa độ để chứng minh đẳng thức.
Ví dụ: Giả sử cần chứng minh AB + CD = AD + CB. Có thể chứng minh bằng quy tắc hình bình hành hoặc bằng cách sử dụng tọa độ của các điểm A, B, C, D.
Để tìm tọa độ của vectơ, học sinh cần biết tọa độ của điểm gốc và điểm cuối của vectơ. Tọa độ của vectơ được tính bằng hiệu tọa độ của điểm cuối và điểm gốc.
Ví dụ: Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ (xB - xA, yB - yA).
Trong các bài toán hình học phẳng, vectơ có thể được sử dụng để biểu diễn các đoạn thẳng, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng. Việc sử dụng vectơ giúp đơn giản hóa việc chứng minh các tính chất hình học và giải các bài toán liên quan.
Ví dụ: Để chứng minh hai đường thẳng song song, có thể chứng minh vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ và ứng dụng vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
