Giải Bài 4 Trang 21 Chuyên Đề Học Tập Toán 10 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra và số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần. Tinh số lần nguyên phân của mỗi tế bào.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số lần nguyên phân của tế bào loại A, B, C là x, y, z (lần) \((x,y,z \in \mathbb{N})\)

Tổng số tế bào con tạo ra là 168 tế bào nên \({2^x} + {2^y} + {2^z} = 168\)

Số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B hay \({2^x} = {4.2^y}\)

Số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần hay \(z = y + 4\)

\( \Rightarrow {2^z} = {2^{y + 4}} \Leftrightarrow {2^z} = {16.2^y}\)

Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn \({2^x},{2^y},{2^z}\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{2^x} + {2^y} + {2^z} = 168\\{2^x} - {4.2^y} = 0\\{16.2^y} - {2^z} = 0\end{array} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \({2^x} = 32,{2^y} = 8,{2^z} = 128 \Rightarrow x = 5;y = 3;z = 7\)

Vậy tế bào loại A nguyên phân 5 lần, tế bào loại B nguyên phân 3 lần và tế bào loại C nguyên phân 7 lần.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 21

Để giải quyết bài 4 trang 21 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Phép cộng, trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và các tính chất của phép toán này.
Phép nhân vectơ với một số thực: Hiểu rõ quy tắc nhân vectơ với một số thực và các tính chất của phép toán này.
Tích vô hướng của hai vectơ: Biết cách tính tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Hệ tọa độ: Nắm vững cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Bài 4 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một hoặc nhiều kiến thức đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi:

Câu a: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Biến đổi vế trái của đẳng thức để đưa về vế phải, hoặc ngược lại.
Sử dụng tích vô hướng: Tính tích vô hướng của hai vế, nếu hai vế bằng nhau thì đẳng thức được chứng minh.
Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các vectơ trong hệ tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Câu b: Tìm tọa độ của vectơ

Để tìm tọa độ của vectơ, học sinh có thể sử dụng các công thức sau:

Tọa độ của vectơ tổng: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂).
Tọa độ của vectơ hiệu: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂).
Tọa độ của vectơ tích: Nếu a = (x₁, y₁) và k là một số thực thì ka = (kx₁, ky₁).

Câu c: Giải bài toán hình học phẳng sử dụng vectơ

Để giải bài toán hình học phẳng sử dụng vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng bằng vectơ.
Sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các tính chất hình học.
Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai đường thẳng, kiểm tra tính vuông góc của hai đường thẳng.

Lưu ý khi giải bài 4 trang 21

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 4 trang 21, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi trước khi bắt đầu giải.
Vận dụng kiến thức một cách linh hoạt: Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.