Giải Bài 4 Trang 24 Chuyên Đề Học Tập Toán 10 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích

Đề bài

Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích. Còn bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích. Biết giá tiền của bộ ba viên ngọc này là 270 triệu đồng. Tính giá tiền mỗi viên ngọc.

Lời giải chi tiết

Gọi giá tiền mỗi viên lam ngọc, hoàng ngọc, ngọc bích là x,y, z (đơn vị triệu đồng).

Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích hay \(x + 2y = 3z\)

Bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích hay \(7x + y = 8z\)

Giá tiền của bộ ba viên ngọc này là 270 triệu đồng hay \(x + y + z = 270\)

Từ đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3z\\7x + y = 8z\\x + y + z = 270\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(x = 90,y = 90,z = 90\)

Vậy mỗi viên ngọc trị giá 90 triệu đồng.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 24

Để giải quyết bài 4 trang 24 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Phép cộng, trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và các tính chất của phép toán này.
Phép nhân vectơ với một số thực: Hiểu rõ quy tắc nhân vectơ với một số thực và các tính chất của phép toán này.
Tích vô hướng của hai vectơ: Biết cách tính tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Hệ tọa độ: Nắm vững cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Bài 4 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một hoặc nhiều kiến thức đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi:

Câu a: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Biến đổi vế trái của đẳng thức để đưa về vế phải, hoặc ngược lại.
Sử dụng tích vô hướng: Tính tích vô hướng của hai vế, nếu hai vế bằng nhau thì đẳng thức được chứng minh.
Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các vectơ trong hệ tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Câu b: Tìm tọa độ của vectơ

Để tìm tọa độ của vectơ, học sinh có thể sử dụng các công thức sau:

Tọa độ của vectơ tổng: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂).
Tọa độ của vectơ hiệu: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂).
Tọa độ của vectơ tích: Nếu a = (x₁, y₁) và k là một số thực thì ka = (kx₁, ky₁).

Câu c: Giải bài toán hình học phẳng sử dụng vectơ

Để giải bài toán hình học phẳng sử dụng vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng bằng vectơ: Sử dụng vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học.
Sử dụng các tính chất của vectơ: Áp dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các mối quan hệ hình học.
Sử dụng tích vô hướng: Sử dụng tích vô hướng để xác định góc giữa hai đường thẳng, kiểm tra tính vuông góc của hai đường thẳng.

Lưu ý khi giải bài 4 trang 24

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 4 trang 24, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi.
Vận dụng kiến thức một cách linh hoạt: Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác.
Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, hoặc tìm kiếm trên internet.

Kết luận

Bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.