Loigiai.com.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm Bài 25 môn Toán 6 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép cộng và phép trừ phân số. Bài tập được thiết kế đa dạng, bám sát chương trình học, có đáp án chi tiết để các em tự đánh giá kết quả học tập.
Với mục tiêu hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả, chúng tôi luôn cập nhật và bổ sung các tài liệu học tập chất lượng cao.
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$
$\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} > - 1$
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)
\(\dfrac{{12}}{{33}}\)
\(\dfrac{{177}}{{260}}\)
\(\dfrac{{187}}{{260}}\)
\(\dfrac{{177}}{{26}}\)
Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.
$A > 1$
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1\)
\(A = 0\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
$\dfrac{1}{{10}}$
$\dfrac{4}{5}$
\(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
$ - \dfrac{5}{{16}}$
\(\dfrac{5}{{16}}\)
\(\dfrac{{19}}{{16}}\)
\( - \dfrac{{19}}{{16}}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
$\dfrac{1}{{39}}$
\(\dfrac{2}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{{65}}\)
\(\dfrac{1}{{15}}\)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
$\dfrac{{17}}{{40}}$
\(\dfrac{1}{{40}}\)
\(\dfrac{1}{{13}}\)
\(1\)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Đáp án : C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Đáp án : D
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Đáp án : A
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$
$\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} > - 1$
Đáp án : B
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 1$ nên \(A\) sai
Đáp án B: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 0$ nên \(B\) đúng.
Đáp án C: $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{1}{{11}} < 1$ nên \(C\) sai.
Đáp án D: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1$ nên \(D\) sai.
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Đáp án : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng
Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.
Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.
Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)
\(\dfrac{{12}}{{33}}\)
\(\dfrac{{177}}{{260}}\)
\(\dfrac{{187}}{{260}}\)
\(\dfrac{{177}}{{26}}\)
Đáp án : B
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số Bước 2: Thực hiện cộng hai phân số cùng mẫu
\(\dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{60}}{{260}} + \dfrac{{117}}{{260}} = \dfrac{{177}}{{260}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{177}}{{260}}\)
Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.
$A > 1$
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1\)
\(A = 0\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân số, gộp các cặp phân số có tổng bằng $0$ hoặc bằng $1$ lại thành từng nhóm.
\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\)
\(A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}\)
\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}}} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Đáp án : B
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)
\( - 1 \le x \le 5\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Đáp án : C
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.
- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ.
- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.
Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\)
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)
Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)
Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)
Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
$\dfrac{1}{{10}}$
$\dfrac{4}{5}$
\(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
Đáp án : C
Bước 1: Quy đồng mẫu số phân số \(\dfrac{3}{4}\) với mẫu số là \(20\) Bước 3: Thực hiện trừ hai phân số cùng mẫu ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ 2, giữ nguyên mẫu số.
\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{{15}}{{20}} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : A
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
$ - \dfrac{5}{{16}}$
\(\dfrac{5}{{16}}\)
\(\dfrac{{19}}{{16}}\)
\( - \dfrac{{19}}{{16}}\)
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu để tìm \(x\)
\(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} - x = \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{{15}}{{20}}\\ - x = - \dfrac{5}{{16}}\\x = \dfrac{5}{{16}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Đáp án : B
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)
Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
$\dfrac{1}{{39}}$
\(\dfrac{2}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{{65}}\)
\(\dfrac{1}{{15}}\)
Đáp án : B
Trong biểu thức chỉ chứa phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái qua phải.
+) Quy đồng mẫu các phân số sau đó cộng tử với tử, mẫu giữ nguyên.
\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\\ = \dfrac{{52}}{{195}} - \dfrac{6}{{195}} - \dfrac{{20}}{{195}}\\ = \dfrac{{52 - 6 - 20}}{{195}}\\ = \dfrac{{26}}{{195}} = \dfrac{2}{{15}}\end{array}\)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
$\dfrac{{17}}{{40}}$
\(\dfrac{1}{{40}}\)
\(\dfrac{1}{{13}}\)
\(1\)
Đáp án : B
- Tìm số phần bể mỗi vòi \(1,2\) chảy được trong \(1\) giờ và số phần bể vòi \(3\) tháo ra.
- Tính số phần bể chảy được trong \(1\) giờ khi mở cả \(3\) vòi.
Trong \(1\) giờ, vòi thứ nhất chảy được là: \(1:10 = \dfrac{1}{{10}}\) (bể)
Trong \(1\) giờ, vòi thứ hai chảy được là: \(1:8 = \dfrac{1}{8}\) (bể)
Trong \(1\) giờ, vòi thứ ba tháo được là: \(1:5 = \dfrac{1}{5}\) (bể)
Sau \(1\) giờ, lượng nước trong bể có là:
\(\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{{40}}\) (bể)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$
$\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} > - 1$
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)
\(\dfrac{{12}}{{33}}\)
\(\dfrac{{177}}{{260}}\)
\(\dfrac{{187}}{{260}}\)
\(\dfrac{{177}}{{26}}\)
Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.
$A > 1$
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1\)
\(A = 0\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
$\dfrac{1}{{10}}$
$\dfrac{4}{5}$
\(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
$ - \dfrac{5}{{16}}$
\(\dfrac{5}{{16}}\)
\(\dfrac{{19}}{{16}}\)
\( - \dfrac{{19}}{{16}}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
$\dfrac{1}{{39}}$
\(\dfrac{2}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{{65}}\)
\(\dfrac{1}{{15}}\)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
$\dfrac{{17}}{{40}}$
\(\dfrac{1}{{40}}\)
\(\dfrac{1}{{13}}\)
\(1\)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Đáp án : C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Đáp án : D
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Đáp án : A
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$
$\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} > - 1$
Đáp án : B
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 1$ nên \(A\) sai
Đáp án B: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 0$ nên \(B\) đúng.
Đáp án C: $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{1}{{11}} < 1$ nên \(C\) sai.
Đáp án D: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1$ nên \(D\) sai.
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Đáp án : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng
Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.
Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.
Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)
\(\dfrac{{12}}{{33}}\)
\(\dfrac{{177}}{{260}}\)
\(\dfrac{{187}}{{260}}\)
\(\dfrac{{177}}{{26}}\)
Đáp án : B
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số Bước 2: Thực hiện cộng hai phân số cùng mẫu
\(\dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{60}}{{260}} + \dfrac{{117}}{{260}} = \dfrac{{177}}{{260}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{177}}{{260}}\)
Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.
$A > 1$
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1\)
\(A = 0\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân số, gộp các cặp phân số có tổng bằng $0$ hoặc bằng $1$ lại thành từng nhóm.
\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\)
\(A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}\)
\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}}} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Đáp án : B
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)
\( - 1 \le x \le 5\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Đáp án : C
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.
- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ.
- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.
Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\)
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)
Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)
Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)
Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
$\dfrac{1}{{10}}$
$\dfrac{4}{5}$
\(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
Đáp án : C
Bước 1: Quy đồng mẫu số phân số \(\dfrac{3}{4}\) với mẫu số là \(20\) Bước 3: Thực hiện trừ hai phân số cùng mẫu ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ 2, giữ nguyên mẫu số.
\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{{15}}{{20}} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : A
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
$ - \dfrac{5}{{16}}$
\(\dfrac{5}{{16}}\)
\(\dfrac{{19}}{{16}}\)
\( - \dfrac{{19}}{{16}}\)
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu để tìm \(x\)
\(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} - x = \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{{15}}{{20}}\\ - x = - \dfrac{5}{{16}}\\x = \dfrac{5}{{16}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Đáp án : B
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)
Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
$\dfrac{1}{{39}}$
\(\dfrac{2}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{{65}}\)
\(\dfrac{1}{{15}}\)
Đáp án : B
Trong biểu thức chỉ chứa phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái qua phải.
+) Quy đồng mẫu các phân số sau đó cộng tử với tử, mẫu giữ nguyên.
\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\\ = \dfrac{{52}}{{195}} - \dfrac{6}{{195}} - \dfrac{{20}}{{195}}\\ = \dfrac{{52 - 6 - 20}}{{195}}\\ = \dfrac{{26}}{{195}} = \dfrac{2}{{15}}\end{array}\)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
$\dfrac{{17}}{{40}}$
\(\dfrac{1}{{40}}\)
\(\dfrac{1}{{13}}\)
\(1\)
Đáp án : B
- Tìm số phần bể mỗi vòi \(1,2\) chảy được trong \(1\) giờ và số phần bể vòi \(3\) tháo ra.
- Tính số phần bể chảy được trong \(1\) giờ khi mở cả \(3\) vòi.
Trong \(1\) giờ, vòi thứ nhất chảy được là: \(1:10 = \dfrac{1}{{10}}\) (bể)
Trong \(1\) giờ, vòi thứ hai chảy được là: \(1:8 = \dfrac{1}{8}\) (bể)
Trong \(1\) giờ, vòi thứ ba tháo được là: \(1:5 = \dfrac{1}{5}\) (bể)
Sau \(1\) giờ, lượng nước trong bể có là:
\(\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{{40}}\) (bể)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
Bài 25 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và nâng cao kỹ năng thực hiện các phép cộng và phép trừ phân số. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong toán học, giúp học sinh làm quen với các phép toán phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài học này không chỉ giới thiệu các quy tắc cơ bản mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải các bài tập về phép cộng và phép trừ phân số, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất đã học. Đặc biệt, việc quy đồng mẫu số là bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Ngoài ra, học sinh nên chú ý đến việc rút gọn phân số về dạng tối giản sau khi thực hiện các phép toán.
Ví dụ 1: Tính 1/2 + 1/3
Giải:
Quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6
Cộng hai phân số: 3/6 + 2/6 = 5/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 5/6
Ví dụ 2: Tính 3/4 - 1/2
Giải:
Quy đồng mẫu số: 1/2 = 2/4
Trừ hai phân số: 3/4 - 2/4 = 1/4
Vậy, 3/4 - 1/2 = 1/4
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Loigiai.com.vn cung cấp một loạt các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận về phép cộng và phép trừ phân số, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Kết nối tri thức là một bài học quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng về phân số. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các quy tắc đã học vào giải quyết các bài toán thực tế sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
