Trắc nghiệm Bài 43: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức

- Đếm số lần có số 1 xuất hiện.

- Xác suất thực nghiệm=Số lần xuất hiện số 1: Tổng số lần rút

Tổng số lần rút là 25 lần.

Số lần xuất hiện số 1 là 4 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 1 là \(\dfrac{4}{{25}} = 0,16\)

- Đếm số lần có số 2 xuất hiện.

- Xác suất thực nghiệm=Số lần xuất hiện số 2: Tổng số lần rút

Tổng số lần rút là 25 lần.

Số lần xuất hiện số 2 là 6 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 2 là \(\dfrac{6}{{25}} = 0,24\)

- Đếm số lần có số chẵn xuất hiện: Số 2 + Số 4

- Xác suất thực nghiệm=Số lần xuất hiện số chẵn: Tổng số lần rút

Tổng số lần rút là 25 lần.

Số lần xuất hiện số 2 là 6 lần.

Số lần xuất hiện số 4 là 3 lần.

Số lần xuất hiện số chẵn là 6+3=9 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 2 là \(\dfrac{9}{{25}} = 0,36\)

- Tính tổng số học sinh được lựa chọn.

- Tính số học sinh được loại giỏi môn Toán.

- Xác suất thực nghiệm=Số học sinh được loại giỏi môn Toán:Tổng số học sinh được lựa chọn.

Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 170.

Số học sinh được loại giỏi môn Toán là 40+20+15=75

Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại giỏi môn Toán là \(\dfrac{{75}}{{170}} = \dfrac{{15}}{{34}}\)

- Tính tổng số học sinh được lựa chọn.

- Tính số học sinh loại khá trở lên ở cả 2 môn.

- Xác suất thực nghiệm=Số học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:Tổng số học sinh được lựa chọn.

Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 170.

Các học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:

+ Toán giỏi, Ngữ văn giỏi: 40

+ Toán giỏi, Ngữ văn khá: 20

+ Toán khá, Ngữ văn giỏi: 15

+ Toán khá, Ngữ văn khá: 30

Số học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn là:

 40+20+15+30=105

Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn là \(\dfrac{{105}}{{170}} = \dfrac{{21}}{{34}}\)

- Xét các trường hợp loại trung bình ở ít nhất một môn.

- Tính số học sinh được loại trung bình ở ít nhất một môn.

- Xác suất thực nghiệm=Số học sinh bị loại trung bình ở ít nhất 1 môn: Tổng số học sinh.

Tổng số học sinh là 170.

Các học sinh được loại trung bình ở ít nhất một môn là:

+ Toán trung bình, Văn giỏi: 5

+ Toán trung bình, Văn khá: 15

+ Toán trung bình, Văn trung bình: 20

+ Văn trung bình, Toán giỏi: 15

+ Văn trung bình, Toán khá: 10

Số học sinh được loại trung bình ở ít nhất một môn là:

5+15+20+15+10=65

Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả được loại trung bình ít nhất một môn:

\(\dfrac{{65}}{{170}} = \dfrac{{13}}{{34}}\).

- Tính số ca xét nghiệm sau quý III tính từ đầu năm.

- Tính số ca dương tính sau quý III tính từ đầu năm.

- Xác suất thực nghiệm=Số ca dương tính: Số ca xét nghiệm.

Số ca xét nghiệm sau quý III tính từ đầu năm là 210+150+180=540.

Số ca dương tính sau quý III tính từ đầu năm là 21+15+9=45.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính sau quý III tính từ đầu năm” là \(\dfrac{{45}}{{540}} = \dfrac{1}{{12}}\)

Bước 1: Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của từng quý:

- Xác định số ca dương tính quý I, II, III, IV.

- Xác suất thực nghiệm=Số ca dương tính:Số ca xét nghiệm.

Bước 2: So sánh với 0,1.

Bước 1:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý I là \(\dfrac{{21}}{{210}} = 0,1\)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý II là \(\dfrac{{15}}{{150}} = 0,1\)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý III là \(\dfrac{9}{{180}} = 0,05\)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý IV là \(\dfrac{{48}}{{240}} = 0,2\)

Bước 2:

Ta có một số nhỏ hơn 0,1 là 0,05.

Vậy có 1 quý có xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” dưới 0,1.

- Xác định số ca dương tính quý I.

- Xác suất thực nghiệm=Số ca dương tính:Số ca xét nghiệm.

Số ca xét nghiệm quý I là 210.

Số ca dương tính là 21 ca.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính quý I” là

\(\dfrac{{21}}{{210}} = 0,1\)

- Xác định số lần lấy được màu đỏ.

- Tính xác suất thực nghiệm=Số lần lấy được màu đỏ:40

Tổng số lần lấy là 40.

Số lần lấy được màu đỏ là 16.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được màu đỏ là:

\(\dfrac{{16}}{{40}} = 0,4\)

- Xác định số lần lấy được màu vàng.

- Xác định số lần không lấy được màu vàng.

- Tính xác suất thực nghiệm=Số lần không lấy được màu vàng:40

Tổng số lần lấy bút là 40.

Số lần lấy được màu vàng là 10

Số lần không lấy được màu vàng là 40-10=30.

Xác suất suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng là:

\(\dfrac{{30}}{{40}} = 0,75\)

- Một gạch là 1 lần (Tính cả gạch chéo).

- Xác định số lần Sơn phải chờ xe dưới 2 phút.

- Tính xác suất:

Tổng số lần Sơn chờ xe là 20 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe dưới 2 phút là 5 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 2 phút” là:

\(\dfrac{5}{{20}} = 0,25\)

- Xác định số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên: Từ 5 phút đến dưới 10 phút + Từ 10 phút trở lên.

- Tính xác suất:

Tổng số lần Sơn chờ xe là 20 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút đến dưới 10 phút là: 4 lần

Số lần Sơn phải chờ xe từ 10 phút trở lên là: 2 lần

Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên là: 4+2 = 6 lần.

Xác suất của sự kiện “Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên” là:

\(\dfrac{6}{{20}} = 0,3\)

- Xác định số lần Sơn phải chờ xe dưới 10 phút: dưới 2 phút + Từ 2 đến dưới 5 phút + Từ 5 phút đến dưới 10 phút .

- Tính xác suất:

Tổng số lần Sơn chờ xe là 20 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe dưới 2 phút là 5 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe từ 2 phút đến dưới 5 phút là 9 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút đến dưới 10 phút là 4 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe dưới 10 phút là 5+9+4=18 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 10 phút” là:

\(\dfrac{{18}}{{20}} = 0,9\)

- Xác định số lần sự kiện xảy ra.

- Xác suất thực nghiệm=Số lần sự kiện xảy ra:50.

- Số lần tung là 50.

- Số lần sự kiện “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” xảy ra là 20.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện trên là

\(20:50 = 0,4\)

- Xác định số lần sự kiện xảy ra.

- Xác suất thực nghiệm=Số lần sự kiện xảy ra:50.

- Số lần tung là 50.

- Số lần sự kiện “Hai đồng xu đều sấp” xảy ra là 22.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện trên là là $22:50=0,44$.

- Đếm số lần có số 1 xuất hiện.

- Xác suất thực nghiệm=Số lần xuất hiện số 1: Tổng số lần rút

Tổng số lần rút là 25 lần.

Số lần xuất hiện số 1 là 4 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 1 là \(\dfrac{4}{{25}} = 0,16\)

- Đếm số lần có số 2 xuất hiện.

- Xác suất thực nghiệm=Số lần xuất hiện số 2: Tổng số lần rút

Tổng số lần rút là 25 lần.

Số lần xuất hiện số 2 là 6 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 2 là \(\dfrac{6}{{25}} = 0,24\)

- Đếm số lần có số chẵn xuất hiện: Số 2 + Số 4

- Xác suất thực nghiệm=Số lần xuất hiện số chẵn: Tổng số lần rút

Tổng số lần rút là 25 lần.

Số lần xuất hiện số 2 là 6 lần.

Số lần xuất hiện số 4 là 3 lần.

Số lần xuất hiện số chẵn là 6+3=9 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 2 là \(\dfrac{9}{{25}} = 0,36\)

- Tính tổng số học sinh được lựa chọn.

- Tính số học sinh được loại giỏi môn Toán.

- Xác suất thực nghiệm=Số học sinh được loại giỏi môn Toán:Tổng số học sinh được lựa chọn.

Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 170.

Số học sinh được loại giỏi môn Toán là 40+20+15=75

Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại giỏi môn Toán là \(\dfrac{{75}}{{170}} = \dfrac{{15}}{{34}}\)

- Tính tổng số học sinh được lựa chọn.

- Tính số học sinh loại khá trở lên ở cả 2 môn.

- Xác suất thực nghiệm=Số học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:Tổng số học sinh được lựa chọn.

Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 170.

Các học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:

+ Toán giỏi, Ngữ văn giỏi: 40

+ Toán giỏi, Ngữ văn khá: 20

+ Toán khá, Ngữ văn giỏi: 15

+ Toán khá, Ngữ văn khá: 30

Số học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn là:

 40+20+15+30=105

Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn là \(\dfrac{{105}}{{170}} = \dfrac{{21}}{{34}}\)

- Xét các trường hợp loại trung bình ở ít nhất một môn.

- Tính số học sinh được loại trung bình ở ít nhất một môn.

- Xác suất thực nghiệm=Số học sinh bị loại trung bình ở ít nhất 1 môn: Tổng số học sinh.

Tổng số học sinh là 170.

Các học sinh được loại trung bình ở ít nhất một môn là:

+ Toán trung bình, Văn giỏi: 5

+ Toán trung bình, Văn khá: 15

+ Toán trung bình, Văn trung bình: 20

+ Văn trung bình, Toán giỏi: 15

+ Văn trung bình, Toán khá: 10

Số học sinh được loại trung bình ở ít nhất một môn là:

5+15+20+15+10=65

Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả được loại trung bình ít nhất một môn:

\(\dfrac{{65}}{{170}} = \dfrac{{13}}{{34}}\).

- Tính số ca xét nghiệm sau quý III tính từ đầu năm.

- Tính số ca dương tính sau quý III tính từ đầu năm.

- Xác suất thực nghiệm=Số ca dương tính: Số ca xét nghiệm.

Số ca xét nghiệm sau quý III tính từ đầu năm là 210+150+180=540.

Số ca dương tính sau quý III tính từ đầu năm là 21+15+9=45.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính sau quý III tính từ đầu năm” là \(\dfrac{{45}}{{540}} = \dfrac{1}{{12}}\)

Bước 1: Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của từng quý:

- Xác định số ca dương tính quý I, II, III, IV.

- Xác suất thực nghiệm=Số ca dương tính:Số ca xét nghiệm.

Bước 2: So sánh với 0,1.

Bước 1:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý I là \(\dfrac{{21}}{{210}} = 0,1\)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý II là \(\dfrac{{15}}{{150}} = 0,1\)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý III là \(\dfrac{9}{{180}} = 0,05\)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý IV là \(\dfrac{{48}}{{240}} = 0,2\)

Bước 2:

Ta có một số nhỏ hơn 0,1 là 0,05.

Vậy có 1 quý có xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” dưới 0,1.

- Xác định số ca dương tính quý I.

- Xác suất thực nghiệm=Số ca dương tính:Số ca xét nghiệm.

Số ca xét nghiệm quý I là 210.

Số ca dương tính là 21 ca.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính quý I” là

\(\dfrac{{21}}{{210}} = 0,1\)

- Xác định số lần lấy được màu đỏ.

- Tính xác suất thực nghiệm=Số lần lấy được màu đỏ:40

Tổng số lần lấy là 40.

Số lần lấy được màu đỏ là 16.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được màu đỏ là:

\(\dfrac{{16}}{{40}} = 0,4\)

- Xác định số lần lấy được màu vàng.

- Xác định số lần không lấy được màu vàng.

- Tính xác suất thực nghiệm=Số lần không lấy được màu vàng:40

Tổng số lần lấy bút là 40.

Số lần lấy được màu vàng là 10

Số lần không lấy được màu vàng là 40-10=30.

Xác suất suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng là:

\(\dfrac{{30}}{{40}} = 0,75\)

- Một gạch là 1 lần (Tính cả gạch chéo).

- Xác định số lần Sơn phải chờ xe dưới 2 phút.

- Tính xác suất:

Tổng số lần Sơn chờ xe là 20 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe dưới 2 phút là 5 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 2 phút” là:

\(\dfrac{5}{{20}} = 0,25\)

- Xác định số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên: Từ 5 phút đến dưới 10 phút + Từ 10 phút trở lên.

- Tính xác suất:

Tổng số lần Sơn chờ xe là 20 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút đến dưới 10 phút là: 4 lần

Số lần Sơn phải chờ xe từ 10 phút trở lên là: 2 lần

Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên là: 4+2 = 6 lần.

Xác suất của sự kiện “Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên” là:

\(\dfrac{6}{{20}} = 0,3\)

- Xác định số lần Sơn phải chờ xe dưới 10 phút: dưới 2 phút + Từ 2 đến dưới 5 phút + Từ 5 phút đến dưới 10 phút .

- Tính xác suất:

Tổng số lần Sơn chờ xe là 20 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe dưới 2 phút là 5 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe từ 2 phút đến dưới 5 phút là 9 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút đến dưới 10 phút là 4 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe dưới 10 phút là 5+9+4=18 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 10 phút” là:

\(\dfrac{{18}}{{20}} = 0,9\)

- Xác định số lần sự kiện xảy ra.

- Xác suất thực nghiệm=Số lần sự kiện xảy ra:50.

- Số lần tung là 50.

- Số lần sự kiện “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” xảy ra là 20.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện trên là

\(20:50 = 0,4\)

- Xác định số lần sự kiện xảy ra.

- Xác suất thực nghiệm=Số lần sự kiện xảy ra:50.

- Số lần tung là 50.

- Số lần sự kiện “Hai đồng xu đều sấp” xảy ra là 22.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện trên là là $22:50=0,44$.