Trắc Nghiệm Toán 6 Chương Vi Kết Nối Tri Thức

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức

Ôn tập Toán 6 Chương VI: Hình học điểm và đường thẳng

Loigiai.com.vn cung cấp bộ trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức với nhiều dạng bài tập khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra. Bài tập được thiết kế bám sát chương trình học, có đáp án và lời giải chi tiết.

Hệ thống trắc nghiệm này không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phát triển tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

Đề bài

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Câu 12 :

Cho hai biểu thức $B = \left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}$ và $C = \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}$. Chọn câu đúng.

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Câu 15 :

Cho ${x_1}$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}$ và ${x_2}$ là giá trị thỏa mãn $\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}$ . Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Câu 17 :

Cho $A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}$ và $B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}$ . Chọn đáp án đúng.

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.

Lời giải chi tiết :

$3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là $\dfrac{{ - 5}}{4}$.

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $35,67 < x < 36,05$ và $x$ là số tự nhiên nên $x = 36$.

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Quy đồng tử số các phân số ta được các phân số cùng tử, sau đó so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.

+ Chú ý rằng với những phân số dương cùng tử số , phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Hoặc quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{18}};\;\;\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}};\;\;\dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{{16}}.$

Vì:$\dfrac{6}{{18}} < \dfrac{6}{{16}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{6}{7} \Rightarrow \dfrac{6}{7} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{3}{8} > \dfrac{1}{3}$.

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\dfrac{6}{7};\;\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{8};\;\dfrac{1}{3}.$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 24}}{{105}} = \dfrac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \dfrac{{ - 8}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển hai phân số đã cho về số thập phân, sau đó ta áp dụng phương pháp so sánh số thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\dfrac{2}{{10}} = 0,2$

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: $0,1 < x < 0,2$ nên trong các đáp án trên thì $x$ chỉ có thể là $0,15 = \dfrac{{15}}{{100}}.$

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc cộng hai hỗn số hoặc đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số.

Lời giải chi tiết :

$3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6}} \right) = 4 + \dfrac{{23}}{{30}} = 4\dfrac{{23}}{{30}}.$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa về hai phân số cùng mẫu

Áp dụng qui tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \dfrac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 6}}{{15}} = \dfrac{{ - 2}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển phân số về số thập phân, áp dụng qui tắc nhân, chia số thập phân để tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4\\2,4.x = - 1,2.0,4\\2,4.x = - 0,48\\x = - 0,48:2,4\\x = - 0,2.\end{array}$

Câu 12 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc tính giá trị của biểu thức:

Ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc $ \to $ nhân chia $ \to $ cộng trừ

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}B = \,\,\left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}\\ = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{2}} \right).\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 1}}{8}.\end{array}$

$\begin{array}{l}C = \,\dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {\dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{8} - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {1 - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.0\\ = 0.\end{array}$

Vậy $C = 0;B < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân tích cả tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn đến phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\;\;\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + \left( {1979 + 1} \right).21 + 1958}}{{1979\left( {1980 - 1978} \right)}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 21 + 1958}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 1979}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1979.\left( {1978 + 21 + 1} \right)}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{2000}}{2} = 1000.\end{array}$

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Hoặc xác định $\dfrac{6}{7}x$ là số bị trừ; $\dfrac{1}{2}$ là số trừ và 1 là hiệu rồi áp dụng: số bị trừ bằng số trừ + hiệu

Rồi áp dụng thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = 1 + \dfrac{1}{2}\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}:\dfrac{6}{7}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{7}{4}.\end{array}$

Câu 15 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm ${x_1};{x_2}$

Từ đó tính ${x_1} + {x_2}$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{6}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{7}{6} + \dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{2}\\ x= \dfrac{3}{2}:\dfrac{2}{3}\\ x= \dfrac{9}{4}.\end{array}$

Nên ${x_1} = \dfrac{9}{4}$

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\\\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\end{array}$

Nên ${x_2} = - \dfrac{5}{{12}}$

Từ đó ${x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{4} + \left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để biến đổi tử số và mẫu số.

Từ đó rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có

$\begin{array}{l}A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}\\ = \dfrac{{7.9\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}{{21.27\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}\\ = \dfrac{{7.9}}{{3.7.9.3}}\\ = \dfrac{1}{9}\end{array}$

Phân số này có mẫu số là 9.

Câu 17 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}$$ = \dfrac{{\left( {\dfrac{{47}}{{15}} + \dfrac{3}{{15}}} \right):\dfrac{5}{2}}}{{\left( {\dfrac{{38}}{7} - \dfrac{9}{4}} \right):\dfrac{{267}}{{56}}}} = \dfrac{{\dfrac{{50}}{{15}}.\dfrac{2}{5}}}{{\left( {\dfrac{{152}}{{28}} - \dfrac{{63}}{{28}}} \right).\dfrac{{56}}{{267}}}}$$ = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{{89}}{{28}}.\dfrac{{56}}{{267}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{2}{3}}} = 2$

Và $B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}$$ = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\left( {\dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}} \right)}}{{\dfrac{8}{{25}} + \dfrac{2}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}}}{{\dfrac{{10}}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{5}}}{{\dfrac{2}{5}}} = 2$

Vậy $A = B.$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.

Lời giải chi tiết :

Đổi: $45$phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}$(bể)

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.

Lời giải chi tiết :

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\dfrac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: $65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)$

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất phân số để rút gọn các phấn số

So sánh hai phân số cùng mẫu

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{2323:101}}{{9999:101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{23232323}}{{99999999}} = \dfrac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

Vậy $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng so sánh với phần bù của 1

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$1 - \dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \dfrac{{377}}{{677}} = \dfrac{{300}}{{677}}.$

Lại có: $\dfrac{{30}}{{67}} = \dfrac{{300}}{{670}} > \dfrac{{300}}{{677}}$ nên $\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$ .

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = \dfrac{{31.32.33...60}}{{2.2.2....2}} = \dfrac{{\left( {31.32.33...60} \right)\left( {1.2.3...30} \right)}}{{{2^{30}}\left( {1.2.3...30} \right)}}$

$ = \dfrac{{1.2.3.4.5...60}}{{\left( {1.2} \right).\left( {2.2} \right).\left( {3.2} \right).\left( {4.2} \right)...\left( {30.2} \right)}}$$ = \dfrac{{\left( {2.4.6...60} \right)\left( {1.3.5.7...59} \right)}}{{2.4.6...60}} = 1.3.5...59$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Ta biến đổi để đưa A về dạng $A = m - \dfrac{a}{B}$ với m và a là số nguyên. Khi đó A có giá trị nguyên khi $a\, \vdots \,B$ hay $B \in Ư\left( a \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} - \dfrac{6}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{6}{{n + 1}}$

Để A có giá trị nguyên thì $6\, \vdots \,\left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}$

Ta có bảng sau

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức 0 1

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là $0; - 2;1; - 3;2; - 4;5; - 7.$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Ta sử dụng phân số $\dfrac{A}{B}$ tối giản khi A và B là hai số nguyên tố cùng nhau nghĩa là $\left( {A;B} \right) = 1$

Lời giải chi tiết :

Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau $ \Rightarrow \left( {n - 5;n + 1} \right) = 1$

$ \Leftrightarrow \left( {n + 1 - n + 5;n + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {n + 1;6} \right) = 1$

Từ đó (n+1) không chia hết cho 2 và (n+1) không chia hết cho 3

Hay $n \ne 2k - 1$ và $n \ne 3k - 1\,\,\left( {k \in Z} \right)$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Câu 12 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Câu 15 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Câu 17 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.

Lời giải chi tiết :

$3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là $\dfrac{{ - 5}}{4}$.

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $35,67 < x < 36,05$ và $x$ là số tự nhiên nên $x = 36$.

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Quy đồng tử số các phân số ta được các phân số cùng tử, sau đó so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.

+ Chú ý rằng với những phân số dương cùng tử số , phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Hoặc quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{18}};\;\;\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}};\;\;\dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{{16}}.$

Vì:$\dfrac{6}{{18}} < \dfrac{6}{{16}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{6}{7} \Rightarrow \dfrac{6}{7} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{3}{8} > \dfrac{1}{3}$.

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\dfrac{6}{7};\;\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{8};\;\dfrac{1}{3}.$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 24}}{{105}} = \dfrac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \dfrac{{ - 8}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển hai phân số đã cho về số thập phân, sau đó ta áp dụng phương pháp so sánh số thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\dfrac{2}{{10}} = 0,2$

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: $0,1 < x < 0,2$ nên trong các đáp án trên thì $x$ chỉ có thể là $0,15 = \dfrac{{15}}{{100}}.$

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc cộng hai hỗn số hoặc đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số.

Lời giải chi tiết :

$3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6}} \right) = 4 + \dfrac{{23}}{{30}} = 4\dfrac{{23}}{{30}}.$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa về hai phân số cùng mẫu

Áp dụng qui tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \dfrac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 6}}{{15}} = \dfrac{{ - 2}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển phân số về số thập phân, áp dụng qui tắc nhân, chia số thập phân để tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4\\2,4.x = - 1,2.0,4\\2,4.x = - 0,48\\x = - 0,48:2,4\\x = - 0,2.\end{array}$

Câu 12 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc tính giá trị của biểu thức:

Ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc $ \to $ nhân chia $ \to $ cộng trừ

Lời giải chi tiết :

Vậy $C = 0;B < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân tích cả tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn đến phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Hoặc xác định $\dfrac{6}{7}x$ là số bị trừ; $\dfrac{1}{2}$ là số trừ và 1 là hiệu rồi áp dụng: số bị trừ bằng số trừ + hiệu

Rồi áp dụng thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết

Lời giải chi tiết :

Câu 15 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm ${x_1};{x_2}$

Từ đó tính ${x_1} + {x_2}$

Lời giải chi tiết :

Nên ${x_1} = \dfrac{9}{4}$

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\\\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\end{array}$

Nên ${x_2} = - \dfrac{5}{{12}}$

Từ đó ${x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{4} + \left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để biến đổi tử số và mẫu số.

Từ đó rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có

Phân số này có mẫu số là 9.

Câu 17 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.

Lời giải chi tiết :

Vậy $A = B.$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.

Lời giải chi tiết :

Đổi: $45$phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}$(bể)

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.

Lời giải chi tiết :

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\dfrac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: $65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)$

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất phân số để rút gọn các phấn số

So sánh hai phân số cùng mẫu

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{2323:101}}{{9999:101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{23232323}}{{99999999}} = \dfrac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

Vậy $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng so sánh với phần bù của 1

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$1 - \dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \dfrac{{377}}{{677}} = \dfrac{{300}}{{677}}.$

Lại có: $\dfrac{{30}}{{67}} = \dfrac{{300}}{{670}} > \dfrac{{300}}{{677}}$ nên $\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$ .

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết :

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Ta biến đổi để đưa A về dạng $A = m - \dfrac{a}{B}$ với m và a là số nguyên. Khi đó A có giá trị nguyên khi $a\, \vdots \,B$ hay $B \in Ư\left( a \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} - \dfrac{6}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{6}{{n + 1}}$

Để A có giá trị nguyên thì $6\, \vdots \,\left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}$

Ta có bảng sau

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là $0; - 2;1; - 3;2; - 4;5; - 7.$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Ta sử dụng phân số $\dfrac{A}{B}$ tối giản khi A và B là hai số nguyên tố cùng nhau nghĩa là $\left( {A;B} \right) = 1$

Lời giải chi tiết :

Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau $ \Rightarrow \left( {n - 5;n + 1} \right) = 1$

$ \Leftrightarrow \left( {n + 1 - n + 5;n + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {n + 1;6} \right) = 1$

Từ đó (n+1) không chia hết cho 2 và (n+1) không chia hết cho 3

Hay $n \ne 2k - 1$ và $n \ne 3k - 1\,\,\left( {k \in Z} \right)$

Bứt Phá Toán Lớp 6: Tự Tin Chinh Phục Ngay Từ Đầu Năm! Bạn muốn con tự tin bứt phá năm học lớp 6 ngay từ đầu? Khám phá ngay Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức – nội dung then chốt trong chuyên mục sgk toán lớp 6 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo khung chương trình sách giáo khoa THCS, đây chính là người bạn đồng hành đáng tin cậy. Chúng tôi sẽ giúp các em tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện và xây dựng nền tảng kiến thức Toán vững chắc thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, mang lại hiệu quả vượt trội không ngờ!

Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương VI Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào kiến thức cơ bản về hình học điểm và đường thẳng. Các em học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc và các tính chất cơ bản của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo.

Các dạng bài tập thường gặp trong chương VI

Trong chương VI, các bài tập thường xoay quanh các chủ đề sau:

Xác định các yếu tố hình học: Bài tập yêu cầu học sinh xác định điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc trên hình vẽ hoặc trong các tình huống thực tế.
Tính độ dài đoạn thẳng: Các bài tập liên quan đến việc tính độ dài đoạn thẳng dựa trên các thông tin đã cho hoặc sử dụng các công thức.
So sánh độ dài đoạn thẳng: Học sinh cần so sánh độ dài của các đoạn thẳng khác nhau để đưa ra kết luận.
Vẽ hình: Bài tập yêu cầu học sinh vẽ các hình theo yêu cầu, rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác.
Ứng dụng tính chất của điểm và đường thẳng: Các bài tập đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất của điểm và đường thẳng để giải quyết các vấn đề thực tế.

Lợi ích của việc luyện tập trắc nghiệm

Luyện tập trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức mang lại nhiều lợi ích cho học sinh:

Kiểm tra kiến thức: Trắc nghiệm giúp học sinh tự đánh giá mức độ hiểu biết của mình về các khái niệm và tính chất đã học.
Rèn luyện kỹ năng: Việc giải các bài tập trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh và chính xác.
Làm quen với cấu trúc đề thi: Trắc nghiệm giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng câu hỏi thường gặp.
Tăng cường sự tự tin: Khi giải được các bài tập trắc nghiệm, học sinh sẽ cảm thấy tự tin hơn vào khả năng của mình.

Hướng dẫn giải một số dạng bài tập trắc nghiệm

Dưới đây là hướng dẫn giải một số dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp:

Dạng 1: Xác định các yếu tố hình học

Để giải các bài tập dạng này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc. Hãy đọc kỹ đề bài và quan sát hình vẽ để xác định chính xác các yếu tố hình học được yêu cầu.

Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng

Để tính độ dài đoạn thẳng, học sinh có thể sử dụng các công thức hoặc áp dụng các tính chất của đoạn thẳng. Ví dụ, nếu đoạn thẳng AB được chia thành hai đoạn thẳng nhỏ hơn là AC và CB, thì độ dài đoạn thẳng AB bằng tổng độ dài của đoạn thẳng AC và CB (AB = AC + CB).

Dạng 3: So sánh độ dài đoạn thẳng

Để so sánh độ dài của các đoạn thẳng, học sinh có thể sử dụng các phương pháp trực quan hoặc áp dụng các tính chất của đoạn thẳng. Ví dụ, nếu đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD, thì ta có thể viết AB > CD.

Lời khuyên khi làm bài trắc nghiệm

Đọc kỹ đề bài trước khi trả lời.
Loại trừ các đáp án sai trước khi chọn đáp án đúng.
Kiểm tra lại đáp án sau khi hoàn thành bài trắc nghiệm.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Kết luận

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức là một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Hãy tận dụng tối đa các bài tập trắc nghiệm trên loigiai.com.vn để đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra.