Trắc nghiệm Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả nhận được.

\(\left( { - 125} \right).8 = - \left( {125.8} \right) = - 1000\)

- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương

- Sử dụng quy tắc: Tích của lẻ các số âm là một số âm

- Sử dụng tính chất: đổi chỗ hai thừa số bất kì trong một tích để tính nhanh.

\(( - 2).( - 3).4.( - 5) = ( - 2).( - 5).( - 3).4 = 10.\left( { - 12} \right) = - 120 < 0\)

Nhóm các cặp có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn... để tính nhanh.

$\begin{array}{l}\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)\\ = \left[ {125.\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {\left( { - 5} \right).20} \right].\left( { - 2} \right)\\ = - \left( {125.8} \right).\left[ { - \left( {5.20} \right)} \right].\left( { - 2} \right)\\ = \left( { - 1000} \right).\left( { - 100} \right).\left( { - 2} \right)\\ = 100000.\left( { - 2} \right) = - 200000\end{array}$

Với $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\)

Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\). Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\).

Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai

Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là ước của \(a\) => D sai

Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\) => C đúng

\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\)

\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\).

Suy ra \(x \in \left\{ {1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8} \right\}\)

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:

Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$

Ta có: \( - 8 = - 1.8 = 1.\left( { - 8} \right) = - 2.4 = 2.\left( { - 4} \right)\)

Tập hợp các ước của \( - 8\) là: \(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:

Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$

Bội của $6$ là số $0$ và những số nguyên có dạng \(6k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)\)

Các bội của $6$ là: \(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)

Tích chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.

Ta có:

Tích của \(100\) số nguyên âm mang dấu dương

Tích của 100 số nguyên dương mang dấu dương

=> Tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương mang dấu dương.

Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.

Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \(\left( { - 39} \right) - \left( { - 25} \right) = - 14\).

Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là \( - 14:7 = - 2\).

Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm \(2^\circ C\).

Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.

Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là \( - 28 + 10.4 = - 28 + 40 = 12^\circ C\)

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước tự nhiên là 1 và chính nó.

Số nguyên tố \(p\) có các ước là: \( - 1;\,1;\,p;\, - p\)

Vậy số nguyên tố \(p\) có \(4\) ước nguyên.