Lý Thuyết Các Phép Tính Với Số Thập Phân Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

Lý thuyết Các phép tính với số thập phân Toán 6 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học về lý thuyết các phép tính với số thập phân trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về số thập phân và các phép tính liên quan.

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cấu tạo của số thập phân, cách so sánh số thập phân, và đặc biệt là các quy tắc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân một cách chính xác và hiệu quả.

Lý thuyết Các phép tính với số thập phân Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu

I. Cộng, trừ hai số thập phân

Cộng hai số thập phân âm:

$ \left( { - a} \right) + \left( { - b} \right) = - \left( {a + b} \right)$ với $ a,\,\,b > 0$

Cộng hai số thập phân khác dấu:

$ \left( { - a} \right) + b = b - a$ nếu $ 0 < a \le b$ ;

$ \left( { - a} \right) + b = - \left( {a - b} \right)$ nếu $ a > b > 0$ .

Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối:

$ a - b = a + \left( { - b} \right)$ .

Ví dụ:

a) $ \left( { - 24,5} \right) + \left( { - 3,16} \right) = - \left( {24,5 + 3,16} \right) = - 27,66$

b) $ 1,5 - 3,169 = 1,5 + \left( { - 3,169} \right) = - \left( {3,169 - 1,5} \right) = - 1,669;$

c) $ 25,689 - \left( { - 1,2345} \right) = 25,689 + 1,2345 = 26,9235$ .

II. Phép nhân hai số thập phân

Nhân hai số cùng dấu:

$ \left( { - a} \right).\left( { - b} \right) = a.b$ với $ a,\,\,b > 0$ .

Nhân hai số khác dấu:

$ \left( { - a} \right).b = a.\left( { - b} \right) = - \left( {a.b} \right)$ với $ a,\,b > 0$ .

Ví dụ:

a) Nhân hai số nguyên cùng dấu:

$ \left( { - 1,25} \right).\left( { - 2,41} \right) = 1,25.2,41 = 3,0125$ .

b) Nhân hai số nguyên khác dấu:

$ 2,72.\left( { - 3,25} \right) = - \left( {2,72.3,25} \right) = - 8,84$ .

III. Phép chia hai số thập phân

Chia hai số cùng dấu:

$ \left( { - a} \right):\left( { - b} \right) = a:b$ với $ a,\,\,b > 0$ .

Chia hai số khác dấu:

$ \left( { - a} \right):b = a:\left( { - b} \right) = - \left( {a:b} \right)$ với $ a,\,b > 0$ .

Ví dụ:

a) $ \left( {- 1,45} \right):\left( { - 2,5} \right) = 1,45:2,5 = 0,58$

b) $ \left( { - 5,24} \right):1,31 = - \left( {5,24:1,31} \right) = - 4$

IV. Tính chất của các phép tính với số thập phân

Giống như các phép tính với số nguyên và phân số, các phép tính với số thập phân cũng có đầy đủ các tính chất như:

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

V. Tính giá trị biểu thức chứa số thập phân

Vận dụng các tính chất của các phép tính với số thập phân và quy tắc dấu ngoặc, ta có thể tính giá trị các biểu thức một cách hợp lí.

Ví dụ:

$ \begin{array}{l}3,45 - 5,7 + 8,55 = \left( {3,45 + 8,55} \right) - 5,7\\ = 12 - 5,7 = 6,3\end{array}$

Lý thuyết Các phép tính với số thập phân Toán 6 Chân trời sáng tạo 1

Bứt Phá Toán Lớp 6: Tự Tin Chinh Phục Ngay Từ Đầu Năm! Bạn muốn con tự tin bứt phá năm học lớp 6 ngay từ đầu? Khám phá ngay Lý thuyết Các phép tính với số thập phân Toán 6 Chân trời sáng tạo – nội dung then chốt trong chuyên mục toán 6 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo khung chương trình sách giáo khoa THCS, đây chính là người bạn đồng hành đáng tin cậy. Chúng tôi sẽ giúp các em tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện và xây dựng nền tảng kiến thức Toán vững chắc thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, mang lại hiệu quả vượt trội không ngờ!

Lý thuyết Các phép tính với số thập phân Toán 6 Chân trời sáng tạo

Số thập phân là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6, là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành các phép tính với số thập phân là vô cùng cần thiết để các em học sinh có thể giải quyết các bài toán một cách tự tin và chính xác.

1. Khái niệm về số thập phân

Số thập phân là cách biểu diễn các số không nguyên bằng cách sử dụng dấu phẩy (,) để phân tách phần nguyên và phần thập phân. Ví dụ: 3,5; 0,75; 12,01 là các số thập phân.

Phần nguyên: Là phần số tự nhiên đứng trước dấu phẩy.
Phần thập phân: Là phần số đứng sau dấu phẩy.

2. So sánh số thập phân

Để so sánh hai số thập phân, ta thực hiện theo các bước sau:

So sánh phần nguyên của hai số. Số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
Nếu phần nguyên bằng nhau, ta so sánh phần thập phân. Số nào có phần thập phân lớn hơn thì lớn hơn.
Nếu cả phần nguyên và phần thập phân đều bằng nhau, hai số đó bằng nhau.

3. Các phép tính với số thập phân

a. Phép cộng và phép trừ số thập phân

Để cộng hoặc trừ hai số thập phân, ta thực hiện theo các bước sau:

Viết hai số theo cột dọc, sao cho các hàng tương ứng (hàng đơn vị, hàng phần mười, hàng phần trăm,...) thẳng hàng với nhau.
Cộng hoặc trừ các số ở từng cột, bắt đầu từ phải sang trái.
Nếu kết quả của một cột lớn hơn hoặc bằng 10, ta viết kết quả đó bằng cách viết chữ số hàng đơn vị và nhớ 1 sang cột bên trái.

Ví dụ: 3,5 + 2,7 = 6,2

Ví dụ: 5,8 - 1,3 = 4,5

b. Phép nhân số thập phân

Để nhân hai số thập phân, ta thực hiện theo các bước sau:

Bỏ dấu phẩy ở cả hai số, rồi thực hiện phép nhân như nhân hai số tự nhiên.
Đếm tổng số chữ số ở phần thập phân của cả hai số.
Trong kết quả, đặt dấu phẩy sao cho từ phải sang trái có số chữ số bằng tổng số chữ số ở phần thập phân vừa đếm được.

Ví dụ: 2,5 x 1,2 = 3

c. Phép chia số thập phân

Để chia hai số thập phân, ta thực hiện theo các bước sau:

Chuyển số chia thành số tự nhiên bằng cách dịch chuyển dấu phẩy sang phải ở cả số bị chia và số chia cho đến khi số chia trở thành số tự nhiên.
Thực hiện phép chia như chia hai số tự nhiên.

Ví dụ: 10,5 : 0,5 = 21