Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 10 này nhé!

Chứng minh rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau.

Đề bài

Chứng minh rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

- Phép biến hình F biến 2 điểm M, N bất kì thành 2 điểm M’, N’ sao cho \(M'N' = kMN\) với k là số thực dương cho trước, gọi là phép đồng dạng tỉ số k.

- Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)

Lời giải chi tiết

Giả sử cho hai n-giác đều và \({B_1}{B_2} \ldots {B_n}\) có tâm lần lượt là O và O'. Đặt \(k = \frac{{{B_1}{B_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = \frac{{O'{B_1}}}{{O{A_1}}}\) . Gọi V là phép vị tự tâm O, tỉ số k và \({C_1}{C_2} \ldots {C_n}\) là ảnh của đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\) qua phép vị tự V. Hiển nhiên \({C_1}{C_2} \ldots {C_n}\) cũng là đa giác đều và vì \(\frac{{{C_1}{C_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = k\) nên \({C_1}{C_2}\; = {\rm{ }}{B_1}{B_2}\). Vậy hai n-giác đều \({C_1}{C_2} \ldots {C_n}\) và \({B_1}{B_2} \ldots {B_n}\) có cạnh bằng nhau, tức là có phép dời hình D biến \({C_1}{C_2} \ldots {C_n}\) thành \({B_1}{B_2} \ldots {B_n}\). Nếu gọi F là phép hợp thành của V và D thì F là phép đồng đạng biến \({A_1}{A_2} \ldots {A_n}\;\) thành \({B_1}{B_2} \ldots {B_n}\). Vậy hai đa giác đều đó đồng dạng với nhau.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

Nội dung chi tiết bài 10 trang 33

Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp, sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Dạng 3: Khảo sát hàm số. Học sinh cần khảo sát sự biến thiên của hàm số, tìm các điểm cực trị, điểm uốn, và vẽ đồ thị hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa, và các bài toán khác.

Lời giải chi tiết bài 10 trang 33

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 33, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1

Lời giải:

f'(x) = 3x^2 - 6x + 2

Câu b: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x^4 - 4x^2 + 3

Lời giải:

g'(x) = 4x^3 - 8x = 4x(x^2 - 2)

g'(x) = 0 khi x = 0, x = √2, x = -√2

Xét dấu g'(x) để xác định các điểm cực trị:

x < -√2: g'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
-√2 < x < 0: g'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
0 < x < √2: g'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
x > √2: g'(x) > 0 (hàm số đồng biến)

Vậy hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x = -√2 và x = √2, đạt cực đại tại x = 0.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán online
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Kết luận

Bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.