Giải Bài 8 Trang 24 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Đề bài

Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Quan sát hình 42 và sử dụng kiến thức về các phép biến hình đã học để làm

Lời giải chi tiết

+) Đặt các điểm như hình vẽ.

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 3

Ta thấy đường tròn nhỏ tâm O có các đường kính CD, EF, GH nên O là trung điểm của CD, EF, GH. Đường tròn lớn tâm O có các đường kính MN, LK, IJ nên O là trung điểm của MN, LK, IJ.

Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm C, M, E, J, G, L, D tương ứng thành các điểm D, N, F, I, H, K, C.

Từ đó suy ra phép đối xứng tâm O biến các tam giác CME, EJG, GLD, FDN, FHI, KHC tương ứng thành các tam giác DNF, FIH, HKC, ECM, EGJ, LGD hay chính là phép đối xứng tâm O biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

+) Đặt các điểm như hình vẽ:

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 4

- Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H'.

- Phép đối xứng tâm B biến các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H' lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI.

Do đó, ta có phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và phép đối xứng tâm B ( \({T_{\overrightarrow {AB} }}\) trước, sau) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI hay chính là phép dời hình F đó biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 24

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số. Học sinh cần nắm vững các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số. Học sinh cần sử dụng các phương pháp như xét hàm số trên các khoảng, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, hoặc sử dụng đạo hàm để tìm tập giá trị.
Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Dạng 4: Tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Dạng 5: Vẽ đồ thị hàm số. Học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị hàm số như giao điểm với các trục tọa độ, tiệm cận, cực trị và vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đó.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết. Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.
Luyện tập thường xuyên. Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ. Sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm vẽ đồ thị hoặc các trang web học toán online để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.
Phân tích bài toán một cách cẩn thận. Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Tập xác định: Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Tập giá trị: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2, giá trị nhỏ nhất là y = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và cắt trục hoành tại x = 1 và x = 3.

Lời khuyên

Học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, luyện tập bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các bạn học tập tốt!