Giải mục 3 trang 60, 61, 62, 63 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 3 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều, trang 60, 61, 62 và 63. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các chú thích quan trọng để hỗ trợ quá trình học tập của các em.

Quan sát bản vẽ lắp tay quay ở Hình 33, hãy cho biết:

Luyện tập 4 Hoạt động 5

Luyện tập 4

Người ta vẽ một cái đinh có chiều dài 20 mm. Khi sử dụng tỉ lệ phóng to 2 : 1, chiều dài cái đinh trên bản vẽ là bao nhiêu milimét?

Phương pháp giải:

Tỉ lệ phóng to 2 : 1 nên chiều dài trên bản vẽ gấp 2 lần so với ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Khi sử dụng tỉ lệ phóng to 2 : 1, chiều dài cái đinh trên bản vẽ là: 20 . 2 = 40 (mm).

Hoạt động 5

Quan sát bản vẽ lắp tay quay ở Hình 33, hãy cho biết:

Giải mục 3 trang 60, 61, 62, 63 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều 0 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình 33 để trả lời

Lời giải chi tiết:

a) Tỉ lệ được quy định là 1 : 2.

b) Các nét vẽ gồm những loại:

- Nét liền đậm;

- Nét liền mảnh;

- Nét đứt mảnh;

- Nét gạch dài – chấm – mảnh.

c) Ghi kích thước được thể hiện với các thành phần kích thước:

- Đường kích thước: vẽ bằng nét liền mảnh, ở đầu mút đường kích thước có vẽ mũi tên.

- Đường gióng kích thước: vẽ bằng nét liền mảnh, thường kẻ vuông góc với đường kích thước và vượt quá đường kích thước khoảng 2 ÷ 4 mm.

- Chữ số kích thước, chỉ số đo kích thước thực, không phụ thuộc vào tỉ lệ bản vẽ và thường được ghi trên đường kích thước.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 5
Luyện tập 4

Quan sát bản vẽ lắp tay quay ở Hình 33, hãy cho biết:

Giải mục 3 trang 60, 61, 62, 63 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình 33 để trả lời

Lời giải chi tiết:

a) Tỉ lệ được quy định là 1 : 2.

b) Các nét vẽ gồm những loại:

- Nét liền đậm;

- Nét liền mảnh;

- Nét đứt mảnh;

- Nét gạch dài – chấm – mảnh.

c) Ghi kích thước được thể hiện với các thành phần kích thước:

- Đường kích thước: vẽ bằng nét liền mảnh, ở đầu mút đường kích thước có vẽ mũi tên.

- Đường gióng kích thước: vẽ bằng nét liền mảnh, thường kẻ vuông góc với đường kích thước và vượt quá đường kích thước khoảng 2 ÷ 4 mm.

- Chữ số kích thước, chỉ số đo kích thước thực, không phụ thuộc vào tỉ lệ bản vẽ và thường được ghi trên đường kích thước.

Người ta vẽ một cái đinh có chiều dài 20 mm. Khi sử dụng tỉ lệ phóng to 2 : 1, chiều dài cái đinh trên bản vẽ là bao nhiêu milimét?

Phương pháp giải:

Tỉ lệ phóng to 2 : 1 nên chiều dài trên bản vẽ gấp 2 lần so với ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Khi sử dụng tỉ lệ phóng to 2 : 1, chiều dài cái đinh trên bản vẽ là: 20 . 2 = 40 (mm).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 3 trang 60, 61, 62, 63 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 3 trang 60, 61, 62, 63 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đóng vai trò nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Các kiến thức trọng tâm trong Mục 3

Đạo hàm của hàm số tại một điểm: Hiểu rõ định nghĩa và cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Đạo hàm của hàm số: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Hiểu mối liên hệ giữa đạo hàm và hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số, khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết các bài tập trang 60, 61, 62, 63

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3, trang 60, 61, 62 và 63 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều:

Bài 1 (Trang 60)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2.

Lời giải:

f'(x) = 2x + 3

Bài 2 (Trang 61)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Bài 3 (Trang 62)

Đề bài: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số h(x) = x³ tại điểm x = 1.

Lời giải:

h'(x) = 3x²

h'(1) = 3

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là 3.

Bài 4 (Trang 63)

Đề bài: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số k(x) = x² - 4x + 3.

Lời giải:

k'(x) = 2x - 4

k'(x) = 0 khi x = 2

Khi x < 2, k'(x) < 0, hàm số nghịch biến.

Khi x > 2, k'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Phương pháp giải các bài tập về đạo hàm

Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải các bài tập về đạo hàm.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các thông tin đã cho.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tìm đạo hàm của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính toán là chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Lời khuyên khi học về đạo hàm

Để học tốt về đạo hàm, các em nên:

Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững các kiến thức và phương pháp giải.
Tìm hiểu các ứng dụng của đạo hàm: Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, việc tìm hiểu các ứng dụng này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Có nhiều công cụ hỗ trợ học tập về đạo hàm, như máy tính bỏ túi, phần mềm toán học, website học toán online.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải các bài tập về đạo hàm trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều.