Giải Bài 3 Trang 23 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau.

Đề bài

Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau.

a) Chỉ ra một phép tịnh tiến biến d thành d'.

b) Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d'.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Sự dụng định nghĩa:

Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).

Lời giải chi tiết

a) Lấy hai điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc d và d'. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) sẽ biến d thành d'.

Giải bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

b) Vì có vô số cách chọn \(\;A\; \in \;d,B\; \in \;d'\;\) nên có vô số phép tịnh tiến biến d thành d'.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 23

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa, tránh các trường hợp mẫu số bằng 0 hoặc căn bậc chẵn của số âm.
Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được, thường sử dụng phương pháp xét dấu đạo hàm hoặc biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn.
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: Học sinh cần xét dấu đạo hàm của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị (giao điểm với trục tọa độ, cực trị, điểm uốn) và vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Phương pháp giải bài 3 trang 23 hiệu quả

Để giải bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý, công thức liên quan đến hàm số và đồ thị.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 23

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: D = R (hàm số xác định với mọi x thuộc R).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là R (hàm số nhận mọi giá trị thực).
Tính đơn điệu: Đạo hàm của hàm số là y' = 3x² - 6x. Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài 3 trang 23

Khi giải bài 3 trang 23, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
Biểu diễn kết quả một cách rõ ràng và dễ hiểu.

Tổng kết

Bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.