loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu sâu kiến thức.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Chứng minh rằng qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0), ảnh của mọi đường thẳng đi qua tâm O là chính nó.
Đề bài
Chứng minh rằng qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0), ảnh của mọi đường thẳng đi qua tâm O là chính nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)
Lời giải chi tiết
Theo định lí về tính chất của phép vị tự ta có: Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến đường thẳng d thành đường thẳng d' thì d // d' hoặc d ≡ d'.
Mà O cố định, O thuộc đường thẳng d (giả thiết) và phép vi tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến điểm O thành chính nó nên O cũng thuộc đường thẳng d'. Do đó, d và d' không thể song song với nhau nên d và d' trùng nhau.
Như vậy, phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến đường thẳng d thành đường thẳng trùng với chính nó.
Nói cách khác: Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0), ảnh của mọi đường thẳng đi qua tâm O là chính nó.
Bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính đạo hàm của một hàm số, ta cần áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản:
Ví dụ, để tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 2x - 1, ta áp dụng các quy tắc trên:
f'(x) = 3 * 2x + 2 = 6x + 2
Trong vật lý, đạo hàm của hàm vị trí theo thời gian cho ta vận tốc, và đạo hàm của hàm vận tốc theo thời gian cho ta gia tốc.
Ví dụ, nếu một vật chuyển động với vị trí s(t) = t^3 - 2t^2 + 3t, thì vận tốc của vật là:
v(t) = s'(t) = 3t^2 - 4t + 3
Và gia tốc của vật là:
a(t) = v'(t) = 6t - 4
Để tìm cực trị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, ta thực hiện như sau:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Giải phương trình 3x^2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xét dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), và (2, +∞), ta thấy:
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần lưu ý:
Bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
