Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 11 này ngay nhé!

Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến:

Đề bài

Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến:

a) Cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B.

b) Cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D.

Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Xác định tâm và góc quay:

Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết

Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 3

a) Đặt điểm O là tâm của các cánh hoa như hình vẽ. Do tam giác ABC là tam giác đều nên OA = OB và \(\widehat {AOB} = 120^\circ \). Do đó, ta có phép quay tâm O với góc quay 120° biến điểm O thành điểm O và điểm A thành điểm B. Như vậy, phép quay tâm O với góc quay 120° biến cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B.

b) Ta cũng có OE = OD và \(\widehat {EOD} = 120^\circ \) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm O thành điểm O, biến điểm E thành điểm D. Như vậy, phép quay tâm O với góc quay – 120° biến cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 25

Để giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần phân tích và giải quyết.
Bước 2: Tìm tập xác định: Xác định tập hợp các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Bước 3: Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp một của hàm số để xác định tính đơn điệu và cực trị.
Bước 4: Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 5: Lập bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên để tóm tắt các thông tin về tính đơn điệu, cực trị và giới hạn của hàm số.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào bảng biến thiên và các thông tin đã thu thập, vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 11 yêu cầu giải hàm số y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

Tập xác định: R
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bảng biến thiên: (Bảng biến thiên sẽ được trình bày chi tiết với các khoảng tăng, giảm, cực đại, cực tiểu)
Đồ thị: (Mô tả hình dạng đồ thị dựa trên bảng biến thiên)

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc giải bài 11 trang 25, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đạo hàm và đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 11 Cánh diều.
Sách bài tập Toán 11 Cánh diều.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng về hàm số trên YouTube.

Kết luận

Bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.