Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu sâu kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39).

Đề bài

Cho hai đường tròn (O₁; R) và (O₂; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39).

a) Tìm phép tịnh tiến biến đường tròn (O₁) thành đường tròn (O₂).

b) Tìm phép đối xứng tâm biến đường tròn (O₁) thành đường tròn (O₂).

c) Tìm phép đối xứng trục biến đường tròn (O₁) thành đường tròn (O₂).

Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Dựa vào kiến thức:

- Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).

- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({Đ_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.

- Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng trục d. Kí hiệu \({Đ_d}\).

Lời giải chi tiết

a) Hai đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\) và \(({O_2};{\rm{ }}R)\) có cùng bán kính. Ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {{O_1}{O_2}} \) biến điểm tâm \({O_1}\) thành tâm \({O_2}\).

Như vậy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {{O_1}{O_2}} \) biến đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\)thành đường tròn \(({O_2};{\rm{ }}R)\)

b) Ta có: \({O_1}A{\rm{ }} = {\rm{ }}{O_2}A{\rm{ }} = {\rm{ }}R\) nên A là trung điểm của \({O_1}{O_2}\). Do đó, có phép đối xứng tâm A biến O₁ thành O₂.

Như vậy, phép đối xứng tâm O biến đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\) thành đường tròn \(({O_2};{\rm{ }}R)\).

Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 3

Qua A, kẻ đường thẳng d vuông góc với \({O_1}{O_2}.\)Khi đó đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng O₁O₂. Do đó, ta có phép đối xứng trục d biến O₁ thành O₂.

Như vậy, phép đối xứng trục d biến đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\) thành đường tròn \(({O_2};{\rm{ }}R)\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 24

Để giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Áp dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Thực hiện các phép tính, biến đổi đại số để tìm ra đáp án.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả, đảm bảo đáp án chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2). Để giải bài này, chúng ta cần xác định điều kiện để căn thức có nghĩa, tức là x - 2 ≥ 0. Từ đó, ta suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).

Các lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hàm số.
Hiểu rõ các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Mô tả các hiện tượng tự nhiên, xã hội.
Dự báo xu hướng phát triển.
Tối ưu hóa các quy trình sản xuất.
Giải quyết các bài toán kỹ thuật.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11.
Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

Kết luận

Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.