Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Hình 41 là hình viên gạch men.

Đề bài

Hình 41 là hình viên gạch men.

a) Xác định tâm đối xứng của viên gạch.

b) Xác định các trục đối xứng của viên gạch.

c) Xác định ảnh của viên gạch qua phép quay tâm O (tâm đối xứng của viên gạch) với góc quay \(\varphi = 90^\circ .\)

Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Dựa vào định nghĩa để xác định:

- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({Đ_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.

- Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng trục d. Kí hiệu \({Đ_d}\).

- Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 3

a) Tâm đối xứng của viên gạch là điểm O.

b) Viên gạch có 4 trục đối xứng là các đường thẳng IJ, GH, EF, CD.

c) Viên gạch có dạng hình vuông nên hai đường chéo CD và EF vuông góc với nhau tại tâm đối xứng O và O là trung điểm của mỗi đường chéo nên \(OE{\rm{ }} = {\rm{ }}OC{\rm{ }} = {\rm{ }}OF{\rm{ }} = {\rm{ }}OD\) và \(\widehat {EOC} = \widehat {{\rm{COF}}} = \widehat {FOD} = \widehat {DOE} = 90^\circ \).

Vì phép quay với góc quay \(\varphi = 90^\circ \) có chiều quay ngược chiều kim đồng hồ.

Do đó, ta có phép quay tâm O, góc quay \(\varphi = 90^\circ \) biến các điểm E, C, F, D tương ứng thành các điểm C, F, D, E.

Từ đó suy ra ảnh của viên gạch qua phép quay tâm O (tâm đối xứng của viên gạch) với góc quay \(\varphi = 90^\circ \) chính là viên gạch đó.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 24

Bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số f(x) tại một điểm x = a.
Dạng 2: Tìm đạo hàm của hàm số. Học sinh cần tìm đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi. Ví dụ: tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 24

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 tại x = 0

Giải:

Đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 2x + 2.

Thay x = 0 vào f'(x), ta được f'(0) = 2(0) + 2 = 2.

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 0 là 2.

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x)

Giải:

Đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) là f'(x) = cos(x).

Ví dụ 3: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán về tốc độ thay đổi

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t² + 3t + 2, trong đó s(t) là quãng đường vật đi được sau thời gian t (giây). Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 giây.

Giải:

Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t là v(t) = s'(t) = 2t + 3.

Thay t = 2 vào v(t), ta được v(2) = 2(2) + 3 = 7.

Vậy, vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 giây là 7 m/s.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi) một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

Kết luận

Bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.