Giải mục 2 trang 47, 48 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 47, 48 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức hình học nâng cao hơn.

Nội dung chi tiết Giải mục 2 trang 47, 48

Trang 47 và 48 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều chứa các bài tập vận dụng và mở rộng kiến thức về phép biến hình. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ bản chất của từng phép biến hình và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Bài 1: Phép tịnh tiến

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình khi thực hiện phép tịnh tiến. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức của phép tịnh tiến: x' = x + a, y' = y + b, trong đó (a, b) là vectơ tịnh tiến.

Bài 2: Phép quay

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình khi thực hiện phép quay. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức của phép quay: x' = x*cos(α) - y*sin(α), y' = x*sin(α) + y*cos(α), trong đó α là góc quay.

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình khi thực hiện phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững tính chất của phép đối xứng trục: điểm đối xứng của một điểm M qua trục d nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại M.

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình khi thực hiện phép đối xứng tâm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững tính chất của phép đối xứng tâm: điểm đối xứng của một điểm M qua tâm O nằm trên đường thẳng MO sao cho MO = 2MO.

Phương pháp giải bài tập về phép biến hình

1. Xác định phép biến hình: Đọc kỹ đề bài để xác định loại phép biến hình được sử dụng.
2. Xác định các yếu tố của phép biến hình: Xác định vectơ tịnh tiến, góc quay, trục đối xứng hoặc tâm đối xứng.
3. Áp dụng công thức: Sử dụng công thức của phép biến hình để tính toán tọa độ của ảnh.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho điểm A(1, 2) và vectơ tịnh tiến v = (3, -1). Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến v.

Giải: Sử dụng công thức của phép tịnh tiến, ta có:

• x' = x + a = 1 + 3 = 4
• y' = y + b = 2 + (-1) = 1

Vậy, tọa độ của điểm A' là (4, 1).

Lưu ý khi học tập

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập vận dụng và mở rộng.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về phép biến hình.
• Tham khảo các tài liệu học tập và nguồn thông tin khác để bổ sung kiến thức.

Kết luận

Giải mục 2 trang 47, 48 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép biến hình và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.