Giải Bài 2 Trang 21 Chuyên Đề Học Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Fleft( {x;y} right) = 5x + 2y) trên miền ({Omega }) ở Hình 2 là A. 11. B. 17. C. 7. D. 20.

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 2y\) trên miền \({\Omega }\) ở Hình 2 là

A. 11.

B. 17.

C. 7.

D. 20.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).

Lời giải chi tiết

Do \({\Omega }\) nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 2y\) đều dương nên \(F\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của \({\Omega }\).

Ta có \(F\left( {1;3} \right) = 11;F\left( {3;1} \right) = 17;F\left( {4;1} \right) = 22\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {1;3} \right) = 11\).

Chọn A

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 21

Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài 2 trang 21

Để giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit,...
Vận dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
Sử dụng các phương pháp giải đạo hàm: Đạo hàm trực tiếp, đạo hàm hàm ẩn, đạo hàm tham số,...
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, học sinh nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).

Giải:

g'(x) = cos(x)

g''(x) = -sin(x)

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số h(x) = cos(2x) + e^x.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số k(x) = ln(x).
Vận dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Kết luận

Bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức, quy tắc và phương pháp giải đạo hàm, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm một cách hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập và ôn thi.