Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi. Gọi \(Y\) là số viên bi đỏ trong 2 viên bi được chọn ra. a) Hãy tìm tập các giá trị có thể của \(Y\). b) Lập bảng phân bố xác suất của \(Y\). c) Tính kì vọng và phương sai của \(Y\).
Đề bài
Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi. Gọi \(Y\) là số viên bi đỏ trong 2 viên bi được chọn ra.
a) Hãy tìm tập các giá trị có thể của \(Y\).
b) Lập bảng phân bố xác suất của \(Y\).
c) Tính kì vọng và phương sai của \(Y\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).
Phương sai của \(X\) được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).
Lời giải chi tiết
a) Trong 2 viên bi được chọn ra, có thể chọn được 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh, hoặc 2 viên bi đỏ. Vậy tập các giá trị có thể của \(Y\) là: \(\left\{ {0;1;2} \right\}\).
b) Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi có: \({C}_{10}^2\) cách.
Chọn ra 2 viên bi xanh có: \({C}_2^2\) cách. Vậy \(P\left( {Y = 0} \right) = \frac{{{C}_2^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{1}{{45}}\).
Chọn ra 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh có: \({C}_2^1.{C}_8^1\) cách. Vậy \(P\left( {Y = 1} \right) = \frac{{{C}_2^1.{C}_8^1}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{16}}{{45}}\).
Chọn ra 2 viên bi đỏ có: \({C}_8^2\) cách. Vậy \(P\left( {Y = 3} \right) = \frac{{{C}_8^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{28}}{{45}}\).
Bảng phân bố xác suất của \(Y\):
c) Kì vọng của \(Y\) là: \(E\left( Y \right) = 0.\frac{1}{{45}} + 1.\frac{{16}}{{45}} + 2.\frac{{28}}{{45}} = 1,6\).
Phương sai của \(Y\) là: \(V\left( Y \right) = {0^2}.\frac{1}{{45}} + {1^2}.\frac{{16}}{{45}} + {2^2}.\frac{{28}}{{45}} - {1,6^2} = \frac{{64}}{{225}}\).
Bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững nội dung bài học này là vô cùng quan trọng để học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập phức tạp hơn và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Để hiểu rõ hơn về bài 3 trang 64, chúng ta cần xem xét các nội dung chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 64:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể cho câu a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu a, sử dụng công thức và định lý phù hợp. Ví dụ: Để giải quyết bài toán này, ta sử dụng công thức... Sau đó, ta thay các giá trị đã cho vào công thức và tính toán ra kết quả.)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể cho câu b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu b, sử dụng công thức và định lý phù hợp. Ví dụ: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Sau đó, ta áp dụng định lý... để tìm ra lời giải.)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể cho câu c)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu c, sử dụng công thức và định lý phù hợp. Ví dụ: Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp của nhiều kiến thức khác nhau. Ta cần sử dụng công thức... và định lý... để giải quyết.)
Khi giải bài 3 trang 64, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức và kỹ năng được học từ bài 3 trang 64 có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:
Bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (Ví dụ công thức 1) | (Mô tả công thức 1) |
| (Ví dụ công thức 2) | (Mô tả công thức 2) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
