Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh.
Ở một khu vực, tất cả trẻ sơ sinh đều đã được tiêm từ 1 đến 4 liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi. Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ trẻ em theo số liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B đã được tiêm cho đến khi được 18 tháng tuổi ở khu vực đó. a) Trung bình mỗi trẻ em ở khu vực đó được tiêm bao nhiêu liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi? b) Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 50 trẻ em từ khu vực đó. Gọi X là số trẻ em đã được tiêm ít nhất 3 mũi vắ
Đề bài
Ở một khu vực, tất cả trẻ sơ sinh đều đã được tiêm từ 1 đến 4 liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi.
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ trẻ em theo số liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B đã được tiêm cho đến khi được 18 tháng tuổi ở khu vực đó.
a) Trung bình mỗi trẻ em ở khu vực đó được tiêm bao nhiêu liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi?
b) Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 50 trẻ em từ khu vực đó. Gọi X là số trẻ em đã được tiêm ít nhất 3 mũi vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi. Hãy tính kì vọng và phương sai của X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của X được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).
‒ Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Bảng phân bố xác suất của X:
Số liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trung bình mỗi trẻ em ở khu vực đó được tiêm trước khi được 18 tháng tuổi là:
\(E\left( X \right) = 1.0,05 + 2.0,15 + 3.0,3 + 4.0,5 = 3,25\)
b) Xác suất để trẻ được tiêm ít nhất 3 mũ vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi là: \(P\left( {X \ge 3} \right) = P\left( {X = 3} \right) + P\left( {X = 4} \right) = 0,3 + 0,5 = 0,8\).
Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em ở khu vực đó” và \(A\) là biến cố: “Trẻ đã được tiêm ít nhất 3 mũ vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi”. Gọi X là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 50 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 50 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,8 nên X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {50;0,8} \right)\).
Kì vọng của X là: \(E\left( X \right) = 50.0,8 = 40\).
Phương sai của X là: \(V\left( X \right) = 50.0,8\left( {1 - 0,8} \right) = 8\).
Bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các dạng bài tập có thể bao gồm:
Để giải quyết bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Giải phương trình log2(x + 1) = 3
Lời giải:
log2(x + 1) = 3 ⇔ x + 1 = 23 ⇔ x + 1 = 8 ⇔ x = 7
Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x - 1
Lời giải:
y' = 2x + 2
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý:
Để học tập và ôn luyện hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
