Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 11, 12, 13 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến những lời giải chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học.
Xét tình huống thương nhân thu mua trái cây ở Bài toán mở đầu (trang 6). a) Nếu gọi (x,y) (tính theo tấn) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua thì (x) và (y) phải thoả mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào? b) Từ đó, phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính tìm khối lượng thu mua mỗi loại trái cây để thu được lợi nhuận cao nhất. Giải bài toán đó.
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trong 100 g thịt bò loại I có chứa 21 g protein và 3,5 g lipid; 100 g thịt bò loại II có chứa 18 g protein và 10,5 g lipid. Biết rằng thịt bò loại I có giá 220 nghìn đồng/kg thì thịt bò loại II có giá 210 nghìn đồng/kg. Để có lượng thực phẩm từ hai loại thịt bò trên cung cấp ít nhất 630 g protein và 210 g lipid, cần mua khối lượng bao nhiêu cho mỗi loại thịt bò loại I và II sao cho chi phí thấp nhất?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x,y\) (\(x \ge 0,y \ge 0\), tính theo 100g) lần lượt là khối lượng của thịt bò loại I và loại II cần dùng.
Do cần cung cấp ít nhất 630g protein nên ta có \(21x + 18y \ge 630\) hay \(7x + 6y - 210 \ge 0\).
Do cần cung cấp ít nhất 210g lipid nên ta có \(3,5x + 10,5y \ge 210\) hay \(x + 3y - 60 \ge 0\).
Ta có: 220 nghìn đồng/kg=22 nghìn đồng/100g; 210 nghìn đồng/kg=21 nghìn đồng/100g.
Chi phí để mua thịt bò là \(F = 22x + 21y\) (nghìn đồng).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 22x + 21y \to \min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y - 210 \ge 0\\x + 3y - 60 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) của bài toán là miền không gạch (không là miền đa giác).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y = 210\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 35\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {0;35} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y = 210\\x + 3y = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 18\\y = 14\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {18;14} \right)\).
Toạ độ \(C\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 60\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(C\left( {60;0} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;35} \right) = 22.0 + 21.35 = 735;F\left( {18;14} \right) = 22.18 + 21.14 = 690;F\left( {60;0} \right) = 22.60 + 21.0 = 1320\)
Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {18;14} \right) = 690\).
Vậy cần mua \(18.100g = 1,8kg\) thịt bò loại I và \(14.100g = 1,4kg\) thịt bò loại II.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Xét tình huống thương nhân thu mua trái cây ở Bài toán mở đầu (trang 6).
a) Nếu gọi \(x,y\) (tính theo tấn) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua thì \(x\) và \(y\) phải thoả mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
b) Từ đó, phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính tìm khối lượng thu mua mỗi loại trái cây để thu được lợi nhuận cao nhất. Giải bài toán đó.
Phương pháp giải:
‒ Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua các đại lượng đã biết và ẩn để lập bài toán quy hoạch tuyến tính.
‒ Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\).
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết:
a) Gọi \(x,y\) tấn \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua.
Thương nhân đó mua tối đa 8 tấn trái cây nên ta có phương trình sau: \(x + y \le 8\).
Số tiền mua loại trái cây A là \(12{\rm{x}}\) triệu đồng.
Số tiền mua loại trái cây B là \(20{\rm{y}}\) triệu đồng.
Tổng số tiền mua trái cây không vượt quá 120 triệu đồng nên ta có phương trình sau: \(12{\rm{x}} + 20y \le 120\) hay \(3{\rm{x}} + 5y \le 30\).
Do đó ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\3x + 5y \le 30\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Lợi nhuận khi bán trái cây loại A là \(1,1{\rm{x}}\) triệu đồng.
Lợi nhuận khi bán trái cây loại B là \(1,5y\) triệu đồng.
Lợi nhuận thương nhân đó thu được là: \(F = 1,1{\rm{x}} + 1,5y\) triệu đồng.
b) Ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 1,1x + 1,5y \to \max \), với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\3x + 5y \le 30\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tứ giác \(ABCD\).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3{\rm{x}} + 5y = 30\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 6\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {0;6} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3{\rm{x}} + 5y = 30\\x + y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 3\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {5;3} \right)\).
Toạ độ \(C\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(C\left( {8;0} \right)\)
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(\begin{array}{l}F\left( {0;0} \right) = 1,1\,.0 + 1,5\,.0 = 0;F\left( {0;6} \right) = 1,1\,.0 + 1,5\,.6 = 9;\\F\left( {5;3} \right) = 1,1\,.5 + 1,5\,.3 = 10;F\left( {8;0} \right) = 1,1\,.8 + 1,5\,.0 = 8,8\end{array}\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {5;3} \right) = 10\).
Vậy thương nhân cần mua 5 tấn loại A và 3 tấn loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất.
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một dây chuyền của nhà máy sản xuất đá xây dựng dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Thời gian để dây chuyền sản xuất 100 tấn sản phẩm loại A và 100 tấn sản phẩm loại B lần lượt là 2 giờ và 3 giờ. Do nhu cầu thị trường, xí nghiệp sản xuất sản lượng sản phẩm loại A không ít hơn 3 lần sản lượng sản phẩm loại B. Sản phẩm loại A cho lợi nhuận là 5 triệu đồng/100 tấn; sản phẩm loại B cho lợi nhuận 9 triệu đồng/100 tấn.
Trong thời gian không quá 6 giờ làm việc của dây chuyền, cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại A, bao nhiêu tấn sản phẩm loại B để thu được lợi nhuận cao nhất?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x,y\) tấn \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là sản lượng sản phẩm loại A và loại B xí nghiệp đó sản xuất.
Do thời gian làm việc của dây chuyền không quá 6 giờ nên \(2x + 3y \le 6\) hay \(2x + 3y - 6 \le 0\).
Do sản lượng sản phẩm loại A không ít hơn 3 lần sản lượng sản phẩm B nên \(x \ge 3y\) hay \(x - 3y \ge 0\).
Lợi nhuận thu được là \(F = 5x + 9y\) (triệu đồng).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 5x + 9y \to \max \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 \le 0\\x - 3y \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tam giác \(OAB\).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + 3y = 6\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {3;0} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + 3y = 6\\x - 3y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{2}{3}\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {2;\frac{2}{3}} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;0} \right) = 5.0 + 9.0 = 0;F\left( {3;0} \right) = 5.3 + 9.0 = 15;F\left( {2;\frac{2}{3}} \right) = 5.2 + 9.\frac{2}{3} = 16\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {2;\frac{2}{3}} \right) = 16\).
Vậy xí nghiệp cần sản xuất 200 tấn loại A và \(\frac{{200}}{3}\) tấn loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Xét tình huống thương nhân thu mua trái cây ở Bài toán mở đầu (trang 6).
a) Nếu gọi \(x,y\) (tính theo tấn) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua thì \(x\) và \(y\) phải thoả mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
b) Từ đó, phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính tìm khối lượng thu mua mỗi loại trái cây để thu được lợi nhuận cao nhất. Giải bài toán đó.
Phương pháp giải:
‒ Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua các đại lượng đã biết và ẩn để lập bài toán quy hoạch tuyến tính.
‒ Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\).
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết:
a) Gọi \(x,y\) tấn \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua.
Thương nhân đó mua tối đa 8 tấn trái cây nên ta có phương trình sau: \(x + y \le 8\).
Số tiền mua loại trái cây A là \(12{\rm{x}}\) triệu đồng.
Số tiền mua loại trái cây B là \(20{\rm{y}}\) triệu đồng.
Tổng số tiền mua trái cây không vượt quá 120 triệu đồng nên ta có phương trình sau: \(12{\rm{x}} + 20y \le 120\) hay \(3{\rm{x}} + 5y \le 30\).
Do đó ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\3x + 5y \le 30\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Lợi nhuận khi bán trái cây loại A là \(1,1{\rm{x}}\) triệu đồng.
Lợi nhuận khi bán trái cây loại B là \(1,5y\) triệu đồng.
Lợi nhuận thương nhân đó thu được là: \(F = 1,1{\rm{x}} + 1,5y\) triệu đồng.
b) Ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 1,1x + 1,5y \to \max \), với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\3x + 5y \le 30\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tứ giác \(ABCD\).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3{\rm{x}} + 5y = 30\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 6\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {0;6} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3{\rm{x}} + 5y = 30\\x + y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 3\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {5;3} \right)\).
Toạ độ \(C\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(C\left( {8;0} \right)\)
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(\begin{array}{l}F\left( {0;0} \right) = 1,1\,.0 + 1,5\,.0 = 0;F\left( {0;6} \right) = 1,1\,.0 + 1,5\,.6 = 9;\\F\left( {5;3} \right) = 1,1\,.5 + 1,5\,.3 = 10;F\left( {8;0} \right) = 1,1\,.8 + 1,5\,.0 = 8,8\end{array}\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {5;3} \right) = 10\).
Vậy thương nhân cần mua 5 tấn loại A và 3 tấn loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất.
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một dây chuyền của nhà máy sản xuất đá xây dựng dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Thời gian để dây chuyền sản xuất 100 tấn sản phẩm loại A và 100 tấn sản phẩm loại B lần lượt là 2 giờ và 3 giờ. Do nhu cầu thị trường, xí nghiệp sản xuất sản lượng sản phẩm loại A không ít hơn 3 lần sản lượng sản phẩm loại B. Sản phẩm loại A cho lợi nhuận là 5 triệu đồng/100 tấn; sản phẩm loại B cho lợi nhuận 9 triệu đồng/100 tấn.
Trong thời gian không quá 6 giờ làm việc của dây chuyền, cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại A, bao nhiêu tấn sản phẩm loại B để thu được lợi nhuận cao nhất?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x,y\) tấn \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là sản lượng sản phẩm loại A và loại B xí nghiệp đó sản xuất.
Do thời gian làm việc của dây chuyền không quá 6 giờ nên \(2x + 3y \le 6\) hay \(2x + 3y - 6 \le 0\).
Do sản lượng sản phẩm loại A không ít hơn 3 lần sản lượng sản phẩm B nên \(x \ge 3y\) hay \(x - 3y \ge 0\).
Lợi nhuận thu được là \(F = 5x + 9y\) (triệu đồng).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 5x + 9y \to \max \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 \le 0\\x - 3y \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tam giác \(OAB\).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + 3y = 6\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {3;0} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + 3y = 6\\x - 3y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{2}{3}\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {2;\frac{2}{3}} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;0} \right) = 5.0 + 9.0 = 0;F\left( {3;0} \right) = 5.3 + 9.0 = 15;F\left( {2;\frac{2}{3}} \right) = 5.2 + 9.\frac{2}{3} = 16\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {2;\frac{2}{3}} \right) = 16\).
Vậy xí nghiệp cần sản xuất 200 tấn loại A và \(\frac{{200}}{3}\) tấn loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất.
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trong 100 g thịt bò loại I có chứa 21 g protein và 3,5 g lipid; 100 g thịt bò loại II có chứa 18 g protein và 10,5 g lipid. Biết rằng thịt bò loại I có giá 220 nghìn đồng/kg thì thịt bò loại II có giá 210 nghìn đồng/kg. Để có lượng thực phẩm từ hai loại thịt bò trên cung cấp ít nhất 630 g protein và 210 g lipid, cần mua khối lượng bao nhiêu cho mỗi loại thịt bò loại I và II sao cho chi phí thấp nhất?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x,y\) (\(x \ge 0,y \ge 0\), tính theo 100g) lần lượt là khối lượng của thịt bò loại I và loại II cần dùng.
Do cần cung cấp ít nhất 630g protein nên ta có \(21x + 18y \ge 630\) hay \(7x + 6y - 210 \ge 0\).
Do cần cung cấp ít nhất 210g lipid nên ta có \(3,5x + 10,5y \ge 210\) hay \(x + 3y - 60 \ge 0\).
Ta có: 220 nghìn đồng/kg=22 nghìn đồng/100g; 210 nghìn đồng/kg=21 nghìn đồng/100g.
Chi phí để mua thịt bò là \(F = 22x + 21y\) (nghìn đồng).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 22x + 21y \to \min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y - 210 \ge 0\\x + 3y - 60 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) của bài toán là miền không gạch (không là miền đa giác).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y = 210\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 35\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {0;35} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y = 210\\x + 3y = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 18\\y = 14\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {18;14} \right)\).
Toạ độ \(C\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 60\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(C\left( {60;0} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;35} \right) = 22.0 + 21.35 = 735;F\left( {18;14} \right) = 22.18 + 21.14 = 690;F\left( {60;0} \right) = 22.60 + 21.0 = 1320\)
Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {18;14} \right) = 690\).
Vậy cần mua \(18.100g = 1,8kg\) thịt bò loại I và \(14.100g = 1,4kg\) thịt bò loại II.
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 2 trang 11, 12, 13, đồng thời phân tích các phương pháp giải hiệu quả.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững nội dung chính của Mục 2. Thông thường, mục này sẽ giới thiệu các khái niệm mới, định lý, tính chất quan trọng. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp bạn dễ dàng áp dụng vào giải bài tập.
Ví dụ: (Nêu một bài tập cụ thể và giải chi tiết, áp dụng các phương pháp đã nêu)
Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý đến các đơn vị đo lường, các điều kiện của bài toán và các trường hợp đặc biệt. Việc sử dụng máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác hơn.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục 2 trang 11, 12, 13 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Công thức 1 | Giải thích công thức 1 |
| Công thức 2 | Giải thích công thức 2 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
