Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách độc lập với nhau. Biết rằng xác suất thành công của mỗi lần ghép là 0,75. Hãy tính xác suất của các biến cố: (A): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công”; (B): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công”.
Đề bài
Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách độc lập với nhau. Biết rằng xác suất thành công của mỗi lần ghép là 0,75. Hãy tính xác suất của các biến cố:
\(A\): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công”.
\(B\): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(T\) là phép thử: “Thực hiện 1 lần ghép cành” và \(A\) là biến cố: “Ghép cành thành công”. Gọi X là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 10 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 10 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,75 nên X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {10;0,75} \right)\).
Xác suất của biến cố \(A\): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công” là:
\(P\left( A \right) = P\left( {X = 8} \right) = {C}_{10}^8{.0,75^8}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 8}} \approx 0,28\).
Xác suất của biến cố \(B\): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công” là:
\(\begin{array}{l}P\left( B \right) = P\left( {X \ge 8} \right) = P\left( {X = 8} \right) + P\left( {X = 9} \right) + P\left( {X = 10} \right)\\ = {C}_{10}^8{.0,75^8}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 8}} + {C}_{10}^9{.0,75^9}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 9}} + {C}_{10}^{10}{.0,75^{10}}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 10}} \approx 0,53\end{array}\)
Bài 8 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình, thường liên quan đến một dạng toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chuyên đề này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Để hiểu rõ hơn về bài 8, chúng ta cần xem xét kỹ nội dung chính của bài học. Thông thường, bài học sẽ giới thiệu các khái niệm mới, định lý, tính chất và các ví dụ minh họa. Sau đó, bài tập sẽ được đưa ra để học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề cụ thể.
Để giải bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 8, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ:(Nội dung ví dụ)
Lời giải:(Lời giải ví dụ)
Khi giải bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài 8, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 12. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
