Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Kết quả khảo sát cân nặng (làm tròn đến 100 g) của 50 trái sầu riêng trong một lô hàng A được tổng hợp ở bảng sau: a) Chọn ngẫu nhiên 1 trái sầu riêng trong lô hàng A và gọi \(X\) là cân nặng (làm tròn đến 100 g) của trái sầu riêng đó. Hãy tính kì vọng và độ lệch chuẩn của \(X\). b) Cân nặng của một quả sầu riêng được lựa chọn ngẫu nhiên từ lô hàng B có kì vọng 2524 g và độ lệch chuẩn là 121 g. Hỏi nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì sầu riêng ở lô hàng nào có cân nặng đồng đều hơn?
Đề bài
Kết quả khảo sát cân nặng (làm tròn đến 100 g) của 50 trái sầu riêng trong một lô hàng A được tổng hợp ở bảng sau:
a) Chọn ngẫu nhiên 1 trái sầu riêng trong lô hàng A và gọi \(X\) là cân nặng (làm tròn đến 100 g) của trái sầu riêng đó. Hãy tính kì vọng và độ lệch chuẩn của \(X\). b) Cân nặng của một quả sầu riêng được lựa chọn ngẫu nhiên từ lô hàng B có kì vọng 2524 g và độ lệch chuẩn là 121 g. Hỏi nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì sầu riêng ở lô hàng nào có cân nặng đồng đều hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).
Phương sai của \(X\) được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).
Độ lệch chuẩn của \(X\) được tính bởi công thức: \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \).
Lời giải chi tiết
a) Xác suất để chọn được trái sầu riêng 2400 g là: \(\frac{6}{{50}} = 0,12\).
Xác suất để chọn được trái sầu riêng 2500 g là: \(\frac{{20}}{{50}} = 0,4\).
Xác suất để chọn được trái sầu riêng 2600 g là: \(\frac{{16}}{{50}} = 0,32\).
Xác suất để chọn được trái sầu riêng 2700 g là: \(\frac{8}{{50}} = 0,16\).
Bảng phân bố xác suất của \(X\):
Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = 2400.0,12 + 2500.0,4 + 2600.0,32 + 2700.0,16 = 2552\).
Phương sai của \(X\) là:
\(V\left( X \right) = {2400^2}.0,12 + {2500^2}.0,4 + {2600^2}.0,32 + {2700^2}.0,16 - {2552^2} = 8096\).
Độ lệch chuẩn của \(X\) là: \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {8096} = 4\sqrt {506} \approx 89,98\).
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì sầu riêng ở lô hàng A có cân nặng đồng đều hơn.
Bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các dạng bài tập có thể bao gồm:
Để giải quyết bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
(Nội dung lời giải câu a)
(Nội dung lời giải câu b)
(Nội dung lời giải câu c)
Trong quá trình giải bài 4 trang 64, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
