Giải bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 7 này ngay nhé!

Tỉ lệ người cao tuổi trong một cộng đồng dân cư là 23%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 5 người trong cộng đồng dân cư. Gọi X là số người cao tuổi trong 5 người được chọn. Hãy tính kì vọng và phương sai của X.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:

\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 người từ cộng đồng” và \(A\) là biến cố: “Người đó có là người cao tuổi”. Gọi X là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 5 lần phép thử \(T\).

Do phép thử \(T\) được thực hiện 5 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,23 nên X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {5;0,23} \right)\).

Kì vọng của X là: \(E\left( X \right) = 5.0,23 = 1,15\).

Phương sai của X là: \(V\left( X \right) = 5.0,23\left( {1 - 0,23} \right) = 0,8855\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài toán này.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 72

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số: Học sinh cần thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các hàm số hợp.
Dạng 2: Khảo sát hàm số: Xác định tập xác định, điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán tối ưu hóa, bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 72

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 72, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán. Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): f'(x) = 3x² - 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) để xác định loại cực trị. f''(x) = 6x - 6. Tại x = 0, f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại. Tại x = 2, f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Bước 4: Tính giá trị cực trị: f(0) = 2 (cực đại), f(2) = -2 (cực tiểu).

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tầm quan trọng của việc học tốt đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc học tốt đạo hàm không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán Toán học một cách hiệu quả mà còn là nền tảng để bạn tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.

Kết luận

Bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.