Giải bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc (X) có bảng phân bố xác suất như sau: a) Xác suất của biến cố “(X) lớn hay bằng 2” là A. 0. B. 0,4. C. 0,8. D. 0,2. b) Kì vọng của (X) là A. ‒1. B. 0,4. C. 1. D. 1,4. c) Phương sai của (X) là A. 13,44. B. 15,4. C. 1,96. D. 12,6.

Đề bài

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:

Giải bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1 a) Xác suất của biến cố “\(X\) lớn hay bằng 2” là A. 0.B. 0,4.C. 0,8.D. 0,2.b) Kì vọng của \(X\) là A. ‒1.B. 0,4.C. 1.D. 1,4.c) Phương sai của \(X\) là A. 13,44.B. 15,4.C. 1,96.D. 12,6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:

Giải bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 3

Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).

Phương sai của \(X\) được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).

Lời giải chi tiết

a) Xác suất của biến cố “\(X\) lớn hay bằng 2” là: \(P\left( {X \ge 2} \right) = P\left( {X = 5} \right) = 0,4\).

Chọn B

b) Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = \left( { - 5} \right).0,2 + 1.0,4 + 5.0,4 = 1,4\).

Chọn D

c) Phương sai của \(X\) là: \(V\left( X \right) = {\left( { - 5} \right)^2}.0,2 + {1^2}.0,4 + {5^2}.0,4 - {1,4^2} = 13,44\).

Chọn A

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 71 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp, quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, giải các bài toán tối ưu.
Kỹ năng tính toán: Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác và nhanh chóng.
Tư duy logic: Phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần thiết và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 71

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Câu b: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x)

Đầu tiên, tính đạo hàm cấp một:

g'(x) = 2cos(2x)

Sau đó, tính đạo hàm cấp hai:

g''(x) = -4sin(2x)

Câu c: Tìm cực trị của hàm số h(x) = x^4 - 4x^2 + 3

Tính đạo hàm cấp một:

h'(x) = 4x^3 - 8x

Giải phương trình h'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị:

4x^3 - 8x = 0

=> 4x(x^2 - 2) = 0

=> x = 0, x = √2, x = -√2

Tính đạo hàm cấp hai:

h''(x) = 12x^2 - 8

Kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm cực trị để xác định loại cực trị:

h''(0) = -8 < 0 => x = 0 là điểm cực đại

h''(√2) = 16 > 0 => x = √2 là điểm cực tiểu

h''(-√2) = 16 > 0 => x = -√2 là điểm cực tiểu

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tổng kết

Bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.