Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!

Ông Minh đầu tư 800 triệu đồng vào chứng chỉ quỹ tăng trưởng ABC với lãi suất 15%/năm theo phương thức tính lãi kép trong thời gian 3 năm. Tính số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm nếu kì trả lãi là 1 tháng, 4 tháng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Với kì trả lãi 1 tháng, ta có: \(P = 800;r = \frac{1}{{12}}.15\% = 1,25\% ;n = 36\).

Số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 800.{\left( {1 + 1,25\% } \right)^{36}} \approx 1251,155\) (triệu đồng).

Với kì trả lãi 4 tháng, ta có: \(P = 800;r = \frac{4}{{12}}.15\% = 15\% ;n = 9\).

Số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 800.{\left( {1 + 5\% } \right)^9} \approx 1241,063\) (triệu đồng).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 4 trang 49

Bài 4 thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm f'(x).
Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định: Lập bảng xét dấu f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm tới hạn.
Kết luận về tính đơn điệu của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm để kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến trên các khoảng xác định.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 49

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2)

Lời giải:

Tập xác định: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là R.
Đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Điểm tới hạn: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bảng xét dấu:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Mở rộng và Bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm để tránh sai sót.
Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để xác định chính xác khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!