Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em tự tin giải các bài tập tương tự.

Đầu năm ông Tâm vay ngân hàng 200 triệu đồng để mua cổ phiếu mã CPX với giá 40 000 đồng một cổ phiếu. Lãi suất ngân hàng là 12%/năm. Ông Tâm lên kế hoạch vào đầu năm sau sẽ bán toàn bộ cổ phiếu đó và lấy tiền trả nợ cho ngân hàng. Biết rằng vào đầu năm sau, mỗi cổ phiếu mã CPX có giá là 85 000 đồng với xác suất là 0,3 và 62 000 đồng với xác suất là 0,7. Hãy cho biết số tiền ông Tâm còn lại sau khi trả nợ ngân hàng có thể nhận những giá trị nào và xác suất để số tiền của ông Tâm còn lại nhận

Đề bài

Đầu năm ông Tâm vay ngân hàng 200 triệu đồng để mua cổ phiếu mã CPX với giá 40 000 đồng một cổ phiếu. Lãi suất ngân hàng là 12%/năm.

Ông Tâm lên kế hoạch vào đầu năm sau sẽ bán toàn bộ cổ phiếu đó và lấy tiền trả nợ cho ngân hàng. Biết rằng vào đầu năm sau, mỗi cổ phiếu mã CPX có giá là 85 000 đồng với xác suất là 0,3 và 62 000 đồng với xác suất là 0,7.

Hãy cho biết số tiền ông Tâm còn lại sau khi trả nợ ngân hàng có thể nhận những giá trị nào và xác suất để số tiền của ông Tâm còn lại nhận mỗi giá trị đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Số cổ phiếu ông Tâm đã mua là: \(\frac{{200000000}}{{40000}} = 5000\) (cổ phiếu).

Số tiền cả vốn lẫn lãi ông Tâm phải trả cho ngân hàng: \(200\left( {1 + 12\% } \right) = 224\) (triệu đồng).

‒ Với giá cổ phiếu là 85 000 đồng:

Số tiền bán cổ phiếu ông Tâm sẽ nhận được là:

\(5000.85000 = 425000000\)(đồng) \( = 425\) (triệu đồng).

Số tiền ông Tâm còn lại là: \(425 - 224 = 201\) (triệu đồng).

Vậy ông Tâm còn lại 201 triệu đồng với xác suất 0,3.

‒ Với giá cổ phiếu là 62 000 đồng:

Số tiền bán cổ phiếu ông Tâm sẽ nhận được là:

\(5000.62000 = 310000000\) (đồng) \( = 310\) (triệu đồng).

Số tiền ông Tâm còn lại là: \(310 - 224 = 86\) (triệu đồng).

Vậy ông Tâm còn lại 86 triệu đồng với xác suất 0,7.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 49

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp, bao gồm hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm bậc nhất.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình, ví dụ như phương trình đạo hàm bằng 0.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài 5 trang 49

Để giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Ví dụ, đạo hàm của x^n là nx^(n-1), đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của cos(x) là -sin(x).
Vận dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Biến đổi đại số: Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).

Giải:

g'(x) = cos(x)

g''(x) = -sin(x)

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và quy tắc đạo hàm.
Biến đổi đại số một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm:

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.