Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 36, 37 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời để hỗ trợ học sinh giải quyết các bài tập, củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Công ty A vay của ngân hàng B với hợp đồng vay như sau: Số tiền vay là 100 triệu đồng, thời hạn vay 12 tháng, lãi suất cho vay 9%/năm. Tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu. a) Tính tổng số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả cho ngân hàng B vào cuối kì vay. b) Nếu hợp đồng vay yêu cầu tiền gốc phải trả đều mỗi tháng, tiền lãi tính theo dư nợ giảm dần. Tính số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả mỗi tháng và tổng số tiền gốc và lãi công ty đã trả tổng cộng cho hợp đồng vay nói trên.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bác Hà vay của ngân hàng ABC 500 triệu đồng để mua ô tô với hợp đồng vay như sau: Thời hạn vay 7 năm, gốc trả đều hằng tháng theo số tháng vay, lãi trả hằng tháng với lãi suất 12%/năm tính theo dư nợ giảm dần. Tính:
a) Số tiền gốc và lãi mà bác Hà phải trả ở tháng thứ \(k\left( {k = 1,2,...,84} \right)\).
b) Tổng số tiền gốc và lãi mà bác Hà phải trả sau 84 tháng.
Phương pháp giải:
Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi tháng số tiền gốc phải trả là: \(\frac{{500}}{{84}}\) (triệu đồng).
Dư nợ gốc còn lại ở tháng thứ \(k\) là: \(500 - \frac{{500}}{{84}}.\left( {k - 1} \right) = 500.\frac{{85 - k}}{{84}}\) (triệu đồng).
Lãi suất trên một tháng là: \(r = \frac{1}{{12}}.12\% = 1\% \)
Số tiền lãi phải trả ở tháng thứ \(k\) là: \({I_k} = 500.\frac{{85 - k}}{{84}}.1\% \) (triệu đồng).
Số tiền gốc và lãi phải trả ở tháng thứ \(k\) là: \({F_k} = \frac{{500}}{{84}}.k + \left( {85 - k} \right)\frac{{500}}{{84}}.1\% \) (triệu đồng).
b) Số tiền gốc phải trả sau 84 tháng là: 500 (triệu đồng).
Tổng số tiền lãi phải trả sau 84 tháng là:
\(\begin{array}{l}I = 500.\frac{{85 - 1}}{{84}}.1\% + 500.\frac{{85 - 2}}{{84}}.1\% + ... + 500.\frac{{85 - 84}}{{84}}.1\% \\ = 500.\frac{{84}}{{84}}.1\% + 500.\frac{{83}}{{84}}.1\% + ... + 500.\frac{1}{{84}}.1\% \end{array}\)
\( = \frac{{500}}{{84}}.1\% \left( {1 + 2 + ... + 84} \right) = \frac{{500}}{{84}}.1\% .\frac{{84\left( {1 + 84} \right)}}{2} = 212,5\) (triệu đồng).
Tổng số tiền gốc và lãi bác Năm phải trả sau 84 tháng là \(500 + 212,5 = 712,5\) (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Công ty A vay của ngân hàng B với hợp đồng vay như sau: Số tiền vay là 100 triệu đồng, thời hạn vay 12 tháng, lãi suất cho vay 9%/năm. Tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu.
a) Tính tổng số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả cho ngân hàng B vào cuối kì vay.
b) Nếu hợp đồng vay yêu cầu tiền gốc phải trả đều mỗi tháng, tiền lãi tính theo dư nợ giảm dần. Tính số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả mỗi tháng và tổng số tiền gốc và lãi công ty đã trả tổng cộng cho hợp đồng vay nói trên.
Phương pháp giải:
‒ Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi đơn: \({F_n} = P\left( {1 + n{\rm{r}}} \right)\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết:
a) Do tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu nên công ty A sẽ trả nợ ngân hàng B theo phương thức lãi đơn.
Ta có: \(P = 100,r = 9\% ,n = 1\).
Tổng số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả cho ngân hàng B vào cuối kì vay là:
\(100\left( {1 + 9\% } \right) = 109\) (triệu đồng).
b) Áp dụng công thức lãi đơn cho từng tháng, theo hợp đồng vay ta có bảng tính sau:
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bác Hà vay của ngân hàng ABC 500 triệu đồng để mua ô tô với hợp đồng vay như sau: Thời hạn vay 7 năm, gốc trả đều hằng tháng theo số tháng vay, lãi trả hằng tháng với lãi suất 12%/năm tính theo dư nợ giảm dần. Tính:
a) Số tiền gốc và lãi mà bác Hà phải trả ở tháng thứ \(k\left( {k = 1,2,...,84} \right)\).
b) Tổng số tiền gốc và lãi mà bác Hà phải trả sau 84 tháng.
Phương pháp giải:
Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi tháng số tiền gốc phải trả là: \(\frac{{500}}{{84}}\) (triệu đồng).
Dư nợ gốc còn lại ở tháng thứ \(k\) là: \(500 - \frac{{500}}{{84}}.\left( {k - 1} \right) = 500.\frac{{85 - k}}{{84}}\) (triệu đồng).
Lãi suất trên một tháng là: \(r = \frac{1}{{12}}.12\% = 1\% \)
Số tiền lãi phải trả ở tháng thứ \(k\) là: \({I_k} = 500.\frac{{85 - k}}{{84}}.1\% \) (triệu đồng).
Số tiền gốc và lãi phải trả ở tháng thứ \(k\) là: \({F_k} = \frac{{500}}{{84}}.k + \left( {85 - k} \right)\frac{{500}}{{84}}.1\% \) (triệu đồng).
b) Số tiền gốc phải trả sau 84 tháng là: 500 (triệu đồng).
Tổng số tiền lãi phải trả sau 84 tháng là:
\(\begin{array}{l}I = 500.\frac{{85 - 1}}{{84}}.1\% + 500.\frac{{85 - 2}}{{84}}.1\% + ... + 500.\frac{{85 - 84}}{{84}}.1\% \\ = 500.\frac{{84}}{{84}}.1\% + 500.\frac{{83}}{{84}}.1\% + ... + 500.\frac{1}{{84}}.1\% \end{array}\)
\( = \frac{{500}}{{84}}.1\% \left( {1 + 2 + ... + 84} \right) = \frac{{500}}{{84}}.1\% .\frac{{84\left( {1 + 84} \right)}}{2} = 212,5\) (triệu đồng).
Tổng số tiền gốc và lãi bác Năm phải trả sau 84 tháng là \(500 + 212,5 = 712,5\) (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Công ty A vay của ngân hàng B với hợp đồng vay như sau: Số tiền vay là 100 triệu đồng, thời hạn vay 12 tháng, lãi suất cho vay 9%/năm. Tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu.
a) Tính tổng số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả cho ngân hàng B vào cuối kì vay.
b) Nếu hợp đồng vay yêu cầu tiền gốc phải trả đều mỗi tháng, tiền lãi tính theo dư nợ giảm dần. Tính số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả mỗi tháng và tổng số tiền gốc và lãi công ty đã trả tổng cộng cho hợp đồng vay nói trên.
Phương pháp giải:
‒ Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi đơn: \({F_n} = P\left( {1 + n{\rm{r}}} \right)\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết:
a) Do tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu nên công ty A sẽ trả nợ ngân hàng B theo phương thức lãi đơn.
Ta có: \(P = 100,r = 9\% ,n = 1\).
Tổng số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả cho ngân hàng B vào cuối kì vay là:
\(100\left( {1 + 9\% } \right) = 109\) (triệu đồng).
b) Áp dụng công thức lãi đơn cho từng tháng, theo hợp đồng vay ta có bảng tính sau:
Mục 2 trang 36, 37 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng.
Tùy thuộc vào chương trình học, Mục 2 trang 36, 37 có thể bao gồm các nội dung sau:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).
Giải:
Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 - sin(x) = 2cos(2x) - sin(x).
Ngoài các bài tập tính đạo hàm, khảo sát hàm số, và giải phương trình, Mục 2 trang 36, 37 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về giới hạn, tích phân, và hình học giải tích. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng.
Để học tập và ôn luyện hiệu quả môn Toán 12, học sinh nên:
Giải mục 2 trang 36, 37 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết, hiểu rõ các phương pháp giải, và luyện tập thường xuyên. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
