Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích và giải thích rõ ràng để bạn có thể hiểu sâu sắc về nội dung bài học.
Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là A. 19. B. 17. C. 15. D. 25.
Đề bài
Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là
A. 19.
B. 17.
C. 15.
D. 25.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x,y\) \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là số xe tải loại A và loại B.
Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B nên ta có \(0 \le x \le 3\) và \(0 \le y \le 8\).
Số máy giặt hai loại xe chở được là: \(20{\rm{x}} + 10y\).
Cần vận chuyển 100 máy giặt nên ta có \(20{\rm{x}} + 10y \ge 100\) hay \(2{\rm{x}} + y \ge 10\).
Số tiền cước mà nhà phân phối phải trả là \(F = 3x + 2y\) (triệu đồng).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 3x + 2y \to \min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + y \ge 10\\0 \le x \le 3\\0 \le y \le 8\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tam giác \(ABC\).
Ta có \(A\left( {1;8} \right),B\left( {3;8} \right),C\left( {3;4} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {1;8} \right) = 19,F\left( {3;8} \right) = 25,F\left( {3;4} \right) = 17\)
Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {3;4} \right) = 17\).
Vậy số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là 17 triệu đồng.
Chọn B
Bài 3 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Nắm vững các khái niệm về đạo hàm, cực trị, và khoảng đơn điệu là chìa khóa để giải quyết thành công bài toán này.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu, hoặc giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 3 trang 22, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm cực trị và xét tính đơn điệu của hàm số.
Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần chú ý đến các điểm không xác định của hàm số (ví dụ: điểm mà đạo hàm không tồn tại). Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng giúp bạn hiểu sâu sắc về ứng dụng của đạo hàm trong việc nghiên cứu sự biến thiên của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
