Giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Một chiếc hộp đựng ba tấm thẻ cùng loại ghi số 0, ghi số 1 và ghi số 2. Bạn An rút thẻ ba lần một cách độc lập, mỗi lần rút một tấm thẻ từ trong túi, ghi lại số trên tấm thẻ rồi trả lại thẻ vào hộp. Gọi X là tổng ba số An nhận được sau ba lần rút thẻ. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Bước 1: Liệt kê các giá trị có thể của X

Bước 2: Tính các xác suất để X nhận các giá trị đó

Bước 3: Lập bảng phân bố xác suất cho biến ngẫu nhiên X

Lời giải chi tiết

Các giá trị có thể có của X thuộc tập {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Số kết quả có thể có là: \({3^3} = 27\)kết quả

Biến cố \(\left\{ {X = k} \right\}\)là: “Tổng của ba số sau 3 lần lấy là \(k\)”

\(\begin{array}{l}P(X = 0) = \frac{1}{{27}}{\rm{ }}P(X = 1) = \frac{{C_3^2}}{{27}} = \frac{1}{9}{\rm{ }}P(X = 2) = \frac{{C_3^2 + C_3^1}}{{27}} = \frac{2}{9}\\P(X = 3) = \frac{{C_3^2 + 3!}}{{27}} = \frac{7}{{27}}{\rm{ }}P(X = 4) = \frac{{C_3^1 + C_3^2}}{{27}} = \frac{2}{9}{\rm{ }}P(X = 5) = \frac{{C_3^2}}{{27}} = \frac{1}{9}\\P(X = 6) = \frac{{C_3^3}}{{27}} = \frac{1}{{27}}\end{array}\)

Ta có bảng phân bố xác suất của X

Giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 2

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài toán

Bài 1.13 thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải

Để giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp nhất (f'(x)) của hàm số.
Tìm các điểm tới hạn bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
Xác định dấu của đạo hàm cấp nhất trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị (ví dụ: xét dấu đạo hàm cấp hai hoặc xét dấu đạo hàm cấp nhất đổi dấu) để xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa bằng cách sử dụng các điểm cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm đó.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Để giải bài 1.13, ta thực hiện như sau:

f'(x) = 3x² - 6x
Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), và (2, +∞). Ta thấy:
f'(x) > 0 trên (-∞, 0) và (2, +∞) => Hàm số đồng biến trên các khoảng này.
f'(x) < 0 trên (0, 2) => Hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Vậy hàm số có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 1.13, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Phân tích kỹ kết quả để đưa ra kết luận chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.