Loigiai.com.vn - Giải Bài 3.19 Trang 70 Chuyên Đề Học Tập Toán 12

Giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 12 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.

Anh Nam cần vay 50 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay sau 6 tháng. Để số tiền lãi phải trả ít hơn, anh Nam nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm hay khoản vay lãi suất đơn 10% một năm?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức lãi đơn, lãi kép.

Lời giải chi tiết

Ta có: Ta có P = 50 (triệu đồng); \(t = \frac{6}{{12}} = 0,5\) (năm)

- Với hình thức lãi kép: \(r = 9\% = 0,09\), \(n = 4\).

Tổng số tiền anh Nam phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 50{\left( {1 + \frac{{0,09}}{4}} \right)^{4.0,5}} = 52,275\).

- Với hình thức lãi đơn: \(r = 0,1\).

Tổng số tiền anh Nam phải trả là: \(A = P(1 + rt) = 50.(1 + 0,1.0,5) = 52,5\).

Như vậy, anh Nam nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số cụ thể và yêu cầu tìm một giá trị nào đó liên quan đến hàm số đó, ví dụ như giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, hoặc điều kiện để hàm số có tính chất nhất định.

Phương pháp giải bài toán

Để giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số: Đạo hàm cấp nhất sẽ giúp chúng ta tìm ra các điểm cực trị của hàm số.
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0 để tìm ra các điểm cực trị.
Xác định loại điểm cực trị: Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định xem các điểm cực trị là điểm cực đại hay điểm cực tiểu.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm biên: So sánh các giá trị này để tìm ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng cho trước.

Giải chi tiết bài 3.19 trang 70

(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 trên đoạn [0; 3], lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Bước 3: Xác định loại điểm cực trị: f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm biên: f(0) = 2, f(2) = -2, f(3) = 2.
Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] là 2, đạt được tại x = 0 và x = 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] là -2, đạt được tại x = 2.

Lưu ý khi giải bài toán

Khi giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng các công thức và định lý về đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của bài toán

Bài toán về đạo hàm có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học. Ví dụ, trong kinh tế, đạo hàm có thể được sử dụng để tính toán chi phí biên, doanh thu biên, và lợi nhuận biên. Trong kỹ thuật, đạo hàm có thể được sử dụng để tối ưu hóa thiết kế và hiệu suất của các hệ thống. Trong khoa học, đạo hàm có thể được sử dụng để mô tả tốc độ thay đổi của các hiện tượng vật lý.

Tài liệu tham khảo

Để hiểu rõ hơn về bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.