Giải Bài 3.20 Trang 70 Chuyên Đề Học Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Giả sử bạn muốn mở một tài khoản thị trường tiền tệ. Bạn đến thăm hai ngân hàng đề xác định tỉ giá thị trường tiền tệ của họ. Ngân hàng A cung cấp cho bạn lãi suất 6% một năm và tính lãi kép hằng ngày. Ngân hàng B cung cấp cho bạn lãi suất 6,02% một năm và tính lãi kép hằng quý. Ngân hàng nào đang cung cấp giao dịch tốt hơn?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức lãi kép.

Lời giải chi tiết

Gọi P là số tiền ban đầu.

- Ngân hàng A: \(r = 0,06,n = 365\).

Số tiền nhận được của ngân hàng A sau t năm là: \(A = P{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{365}}} \right)^{365t}} \approx P{.1,0618^t}\).

- Ngân hàng B: \(r = 0,0602,n = 4\).

Số tiền nhận được của ngân hàng B sau t năm là: \(A = P{\left( {1 + \frac{{0,0602}}{4}} \right)^{365t}} \approx P{.1,0616^t}\).

Vậy ngân hàng A đang cung cấp giao dịch tốt hơn.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm, các quy tắc đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3.20, đề bài thường yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần xác định được hàm số cần khảo sát, khoảng xác định của hàm số, và các điểm cực trị của hàm số.

Các bước giải bài tập 3.20 trang 70

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xác định loại cực trị. Sử dụng đạo hàm bậc hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định loại cực trị của các điểm cực trị.
Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm đầu mút của khoảng xác định.
Bước 5: So sánh các giá trị và kết luận. Chọn giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong các giá trị đã tính được để tìm ra đáp án của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 3.20 trang 70

Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x³ + 3x² - 2 trên khoảng [0; 3].

Tính đạo hàm: f'(x) = -3x² + 6x
Tìm điểm cực trị: -3x² + 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị: f''(x) = -6x + 6. f''(0) = 6 > 0 => x = 0 là điểm cực tiểu. f''(2) = -6 < 0 => x = 2 là điểm cực đại.
Tính giá trị: f(0) = -2, f(2) = 2, f(3) = -2
Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [0; 3] là 2 tại x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập 3.20

Luôn kiểm tra kỹ khoảng xác định của hàm số trước khi giải bài toán.
Sử dụng đạo hàm bậc hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định chính xác loại cực trị.
Không quên tính giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút của khoảng xác định.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của bài tập 3.20 trong thực tế

Các bài tập về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học. Ví dụ, trong kinh tế, các bài toán tối ưu hóa lợi nhuận hoặc chi phí thường được giải bằng cách sử dụng đạo hàm. Trong kỹ thuật, các bài toán thiết kế tối ưu hóa kích thước hoặc hình dạng của một vật thể cũng có thể được giải bằng cách sử dụng đạo hàm.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.