Giải bài 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong sách Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2.1 này nhé!

Một trung tâm tổ chức sự kiện có một phòng tổ chức lễ cưới với hai kiểu bàn ăn: bàn hình chữ nhật ngồi 6 người với giá thuê 200 nghìn đồng và bàn tròn ngồi 10 người với giá thuê 300 nghìn đồng. Anh Nam muốn thuê phòng để tổ chức đám cưới với 250 khách mời. Căn phòng chỉ chứa được tối đa 35 bàn các loại và chỉ có 15 bàn hình chữ nhật. Hỏi anh Nam phải thuê mỗi loại bàn bao nhiêu để giảm thiểu tối đa chi phí mà vẫn đáp ứng được các yêu cầu trên.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

F(x; y) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác. Tính giá trị của F(x; y) tại các điểm cực biên

Lời giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là số bàn hình chữ nhật và số bàn tròn cần thuê.

Chi phí thuê bàn là: 200x + 300y (nghìn đồng).

Ta có hệ bất phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 15,y \ge 0\\x + y \le 35\\6{\rm{x}} + 10y \ge 250\end{array} \right.\)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình này là miền tứ giác ABCD được tô màu như hình vẽ dưới đây:

Giải bài 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 2

Các điểm cực biên là: A(0; 35), B(0; 25), C(15; 16), D(15; 20).

Ta có:

F(0; 35) = 200.0 + 300.35 = 10 500;

F(0; 25) = 200.0 + 300.25 = 7 500;

F(15; 16) = 200.15 + 300.16 = 7 800;

F(15; 20) = 200.15 + 300.20 = 9 000.

Giá trị nhỏ nhất của F(x; y) bằng 7 500 tại điểm cực biên B(0; 25)

Vậy anh Nam chỉ cần thuê 25 bàn tròn để giảm thiểu tối đa chi phí mà vẫn đáp ứng được các yêu cầu trên.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Giới thiệu chung

Bài 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 2.1

Bài 2.1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, và hàm ẩn.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp cao: Tính đạo hàm bậc hai, bậc ba, và các đạo hàm cấp cao hơn của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm cực trị, và giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 2.1 trang 32

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.1 trang 32, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x)

Áp dụng quy tắc chuỗi, ta có:

g'(x) = (sin(2x))' = sin'(2x) * (2x)'

g'(x) = cos(2x) * 2

g'(x) = 2cos(2x)

Câu c: Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = x / (x + 1)

Áp dụng quy tắc thương, ta có:

h'(x) = (x / (x + 1))' = ((x)' * (x + 1) - x * (x + 1)') / (x + 1)^2

h'(x) = (1 * (x + 1) - x * 1) / (x + 1)^2

h'(x) = (x + 1 - x) / (x + 1)^2

h'(x) = 1 / (x + 1)^2

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi là những công cụ quan trọng để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm: Đạo hàm của hàm số tại một điểm cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại điểm đó.
Rèn luyện kỹ năng giải toán: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp học sinh kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về quá trình tính đạo hàm.

Kết luận

Bài 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.