Bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Anh Hưng đầu tư 50 triệu đồng mỗi năm vào một quỹ đầu tư trong vòng 15 năm. Nếu giá trị thị trường của quỹ tăng 5% mỗi năm, thì giá trị tài khoản của anh Hưng sau 15 lần gửi tiền sẽ là bao nhiêu?
Đề bài
Anh Hưng đầu tư 50 triệu đồng mỗi năm vào một quỹ đầu tư trong vòng 15 năm. Nếu giá trị thị trường của quỹ tăng 5% mỗi năm, thì giá trị tài khoản của anh Hưng sau 15 lần gửi tiền sẽ là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số tiền của niên kim.
Lời giải chi tiết
Số tiền của niên kim sau 15 lần gửi là:
\(A = P \cdot \frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^n} - 1}}{i} = 50 \cdot \frac{{{{\left( {1 + 0,05} \right)}^{15}} - 1}}{{0,05}} \approx 1{\rm{ }}078,928\) (triệu đồng).
Bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 3.14 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 3.14, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x3 - 3x2 + 2x.
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x2 - 6x + 2 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta tìm được x1 = (3 + √3)/3 và x2 = (3 - √3)/3.
Bước 3: Phân tích dấu của f'(x) để xác định khoảng đơn điệu của hàm số. Khi x < (3 - √3)/3, f'(x) > 0, hàm số đồng biến. Khi (3 - √3)/3 < x < (3 + √3)/3, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến. Khi x > (3 + √3)/3, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Bước 4: Kết luận: Hàm số f(x) có cực đại tại x = (3 - √3)/3 và cực tiểu tại x = (3 + √3)/3.
Lưu ý khi giải bài tập:
Tài liệu tham khảo:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử Toán 12.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
