Loigiai.com.vn - Giải Bài 3.17 Trang 68 Chuyên Đề Học Tập Toán 12

Giải bài 3.17 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 3.17 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.17 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Anh Dương đi làm thêm trong mùa hè để kiếm tiền giúp trang trải chi phí học tập ở trường đại học vào năm sau. Anh Dương có thể tiết kiệm được 1,5 triệu đồng mỗi tuần trong 12 tuần và anh đầu tư nó với lãi kép 0,4% hằng tuần. a) Anh Dương có tổng cộng bao nhiêu tiền sau 12 tuần? b) Khi năm học mới bắt đầu, anh Dương sẽ bắt đầu rút số tiền bằng nhau từ tài khoản này mỗi tuần. Số tiền anh Dương có thể rút nhiều nhất mỗi tuần trong vòng 36 tuần là bao nhiêu?

Đề bài

a) Anh Dương có tổng cộng bao nhiêu tiền sau 12 tuần?

b) Khi năm học mới bắt đầu, anh Dương sẽ bắt đầu rút số tiền bằng nhau từ tài khoản này mỗi tuần. Số tiền anh Dương có thể rút nhiều nhất mỗi tuần trong vòng 36 tuần là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.17 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức số tiền của niên kim và công thức giá trị hiện tại V của niên kim.

Lời giải chi tiết

a) Ta có P = 1,5 (triệu đồng), i = 0,4% = 0,004; n = 12.

Số tiền anh Dương có sau 12 tuần là:

\(A = P \cdot \frac{{{{(1 + i)}^n} - 1}}{i} = 1,5 \cdot \frac{{{{(1 + 0,004)}^{12}} - 1}}{{0,004}} \approx 18,401\) (triệu đồng).

b) Ta có V ≈ 18,401 (triệu đồng), i = 0,4% = 0,004; n = 36.

Thay vào công thức giá trị hiện tại V của niên kim \(V = P \cdot \frac{{1 - {{(1 + i)}^{ - n}}}}{i}\), ta có:

\(18,401 = P \cdot \frac{{1 - {{(1 + 0,004)}^{ - 36}}}}{{0,004}} \approx 0,550\)(triệu đồng).

Vậy số tiền anh Dương có thể rút nhiều nhất mỗi tuần trong vòng 36 tuần là 0,55 triệu đồng, tức là 550 nghìn đồng.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.17 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 3.17 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3.17 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm, các quy tắc đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Bài 3.17 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số, xác định các điểm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Lời giải chi tiết bài 3.17 trang 68

Để giải bài 3.17, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số. Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Bước 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dựa vào các điểm cực trị và khoảng đơn điệu để vẽ đồ thị hàm số và kết luận về sự biến thiên của hàm số.

Ví dụ, giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: f'(x) = 3x² - 6x
Bước 2: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞). Ta thấy hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).
Bước 4: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.17, Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm và các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc trong vật lý, để tối ưu hóa lợi nhuận trong kinh tế, và để phân tích sự thay đổi của các hiện tượng tự nhiên.

Tổng kết

Bài 3.17 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng các quy tắc đạo hàm, và thực hành giải nhiều bài tập tương tự, học sinh có thể tự tin làm chủ kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 3.17 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.