Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số 1; 3 quả ghi số 2; 2 quả ghi số 3 và 1 quả ghi số 4. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau. Gọi X là kết quả thu được. Lập bảng phân bố xác suất của X.
Đề bài
Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số 1; 3 quả ghi số 2; 2 quả ghi số 3 và 1 quả ghi số 4. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau. Gọi X là kết quả thu được. Lập bảng phân bố xác suất của X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính xác suất của các biến cố
Bước 2: Lập bảng phân bố xác suất
Lời giải chi tiết
X là kết quả thu được khi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau.
Khi đó giá trị của X thuộc tập {2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Gọi \({A_{ij}}\) là biến cố: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu trong đó một quả cầu ghi số i và một quả cầu ghi số j”. với \(1 \le i \le 4;1 \le j \le 4\)
\(\begin{array}{l}P\left( {X = 2} \right) = P({A_{11}}) = \frac{{C_4^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{6}{{45}}\\P\left( {X = 3} \right) = P({A_{12}}) = \frac{{C_4^1.C_3^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{{12}}{{45}}\\P\left( {X = 4} \right) = P({A_{13}}) + P({A_{22}}) = \frac{{C_4^1.C_2^1}}{{C_{10}^2}} + \frac{{C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{11}}{{45}}\\P\left( {X = 5} \right) = P({A_{14}}) + P({A_{23}}) = \frac{{C_4^1.C_1^1}}{{C_{10}^2}} + \frac{{C_3^1.C_2^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{{10}}{{45}}\\P\left( {X = 6} \right) = P({A_{33}}) + P({A_{24}}) = \frac{{C_4^1.C_1^1}}{{C_{10}^2}} + \frac{{C_3^1C_2^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{4}{{45}}\\P\left( {X = 7} \right) = P({A_{34}}) = \frac{{C_2^1.C_1^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{2}{{45}}\end{array}\)
Bảng phân bố xác suất của X là
Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tiễn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 1.5 trang 13, học sinh thường được yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc xác định đúng yêu cầu của bài toán sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ thực hiện các bước sau:
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Việc giải bài tập về đạo hàm có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học. Ví dụ, đạo hàm có thể được sử dụng để tối ưu hóa lợi nhuận, tìm điểm dừng của một vật thể, hoặc mô tả tốc độ thay đổi của một hiện tượng nào đó.
Để học tập hiệu quả hơn, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
